Re: [問題] 幾題數學
: 這題問題我的問題在於說
: 詳解他馬上知道要把f(x)=(x-3)(x^2-3x+6)-11
: 因為我一看到這題目就用牛頓法檢視是否有有理根 但都沒有
: 詳解直接用(x-3)再補上餘數化成上面的那個式子 他怎麼這麼厲害要這樣化
: 還是是從選項裡面找出的??
這詳解在寫什麼??我只能說那是騙外行的花俏作法，
就題是在考勘根定理啊，勘一下就知道只有在(-3,-2)之間有實根，無其他實根
注：同學不要以為f(a)f(b)>0在(a,b)間就無實根
要畫個圖再觀察一下函數值變化
: 題目http://imgur.com/b99NpL4
第2題
: 詳解http://imgur.com/xMNlrlR
看不懂(遮臉
詳解的作法是一個可以學習的技巧，
因為我們不知道k是多少，所以詳解把k消掉，得到α、β的二次式，
再強迫分解(也是可學習的常用方法)討論其值
提供另一種作法，既然是二次方程式，
看不出如何因式分解時(有些題目即使一次項、常數項是未知數還是分得出來)
就用大絕招吧~~公式解
公式解有根號，但題目又說兩根是整數，
所以判別式必然為完全平方數，不然根號就開不出來啦
試一下就能把k試出來了
: 題目http://imgur.com/JpdrF1v
第一題題的第3小題
: 詳解http://imgur.com/9QzLGhj
看不懂
這是引導式的題目，第(1)(2)小題就是在引導你作第(3)小題
α和β的差即β－α是整數，所以第(2)小題的東西自然是個完全平方數
亦即9k^2-28k+4是個完全平方數。
又第(1)小題知0<k<1/7，以上二次式極值發生在x=-b/2a=28/18=14/9時
不在(0,1/7)範圍內，故直接代0和1/7可知函數值範圍 4>9k^2-28k+4=(β－α)^2>9/49
在範圍內的完全平方數只有1而已，故9k^2-28k+4=1
即9k^2-28k+3=0→(9k-1)(k-3)=0→k=1/9代回可得其他值
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 116.89.135.22
推
09/15 11:04, , 1F
09/15 11:04, 1F
→
09/15 11:04, , 2F
09/15 11:04, 2F
→
09/15 11:42, , 3F
09/15 11:42, 3F
推
09/15 14:52, , 4F
09/15 14:52, 4F
→
09/15 15:00, , 5F
09/15 15:00, 5F
→
09/15 15:01, , 6F
09/15 15:01, 6F
→
09/15 15:04, , 7F
09/15 15:04, 7F
→
09/15 15:05, , 8F
09/15 15:05, 8F
→
09/15 15:15, , 9F
09/15 15:15, 9F
→
09/15 15:17, , 10F
09/15 15:17, 10F
→
09/15 15:20, , 11F
09/15 15:20, 11F
推
09/18 01:05, , 12F
09/18 01:05, 12F
討論串 (同標題文章)