Re: [問題] 數學系

看板SENIORHIGH作者TheOneisNEO (Thomas Anderson)時間17年前 (2007/07/11 17:39)推噓5(5推 0噓 2→)

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太多強者回答了如赫斯丁大大我再po這種文真的有點渺小不過還是想以一點小經歷與對數學系有興趣或疑惑的人做分享我儘量講的淺白一點講的不好也請懂得人鞭小力一點我也還在學習以下只談大學部必修 : 必修大一 : 線性代數線性代數主要是在講矩陣&向量維度就不限定在二或三維之下剛開始會接觸到一些定義還有一些證明有些人對這些定義(為何需要這樣定義?) 還有這些證明(這不是很直觀嘛?) 可能不太能接受算是初階的看看大學的數學在學什麼慢慢的由一個一個定義去構造整個東西這也是剛接觸真正數學的人比較會困惑的地方(好其實我是在說我自己) 線性代數簡單嗎? 只能說要難可以很難我個人是念過代數導論之後才比較看得懂線性代數的大一時教的難或簡單主要是看教授大二(這時候你會發現世界很醜陋什麼都不能做XD) : 高等微積分我覺得赫斯汀他講得很清楚了一開始普通的微積分大致上只要你會算就好對於各種定義講的倒不是那麼樣詳細高微開始就要求滿多的這科好好念你的能力會提升很多以後的科目也都滿需要有念過一點高微當作基礎 : 代數導論主要介紹三種東西群group 環ring 體field 這三種代數結構主要是一種集合加上一兩個運算所構成的(還有結合律) 一個集合中兩個元素經過一種運算後得到新的元素而這個元素仍然在原本的集合內然後還有單位元素跟反元素等等的東西 (一開始你會發現你在許多運算上所熟悉的交換律不見了) 也有講到一些高中提過的東西例如同餘mod 多項式當然都是有定義過的不像高中就丟幾個數字叫你算學到後面我對高中一些多項式的技巧有了比較清楚的了解還有複數的乘法在複數平面上對角度可以變成加法這實際上也是一個代數結構的東西與其他必修相較之下我覺得這門課算很抽象的不過也有很多人認為這是大二必修中最輕的一門 : 常微分方程導論 ODE 這是大二上必修難度跟普通微積分差不多主要就是一直積分積分積分目標就是把方程解出來要解的微分方程都只有一個變數也有很多方程都有其物理上的意義以前高中物理講到一些隨時間在變的東西往往只能求"平均" 在這邊就可以把其中一些問題用微分方程解出來還會講到Laplace transform 這是一個好工具不過現在講了大概也不太能了解 : 偏微分方程導論 PDE 這是大二下必修也算是分析類的科目要解的方程牽扯到兩個以上的變數主要講到三種重要的二階PDE 波(wave eq.) 熱/擴散(heat/diffusion eq.) Laplace eq. 這時候的PDE主要在教你怎麼解這些方程在這邊你會知道人類的渺小與無力很多方程都不能解就算給定很好的條件可能也很難解或解出來的樣子很難看同樣的這邊很多方程也都跟物理有很大關係後面會提到Fourier series&transform 就是常聽到的富立葉他告訴你這個世界都是由波組成的==>這句忘了哪邊聽到的如果有看變形金剛電影應該有印象聽過這個名字在信號分析的領域 Fourier是一個很重要的理論大三 : 幾何學主要還是講二維跟三維的世界(三維居多吧?) 不過跟國高中講的幾何滿不一樣有印象的話高中物理有提過一些關於曲率&曲率半徑這在一開始的的幾何學中有提到其定義你也會知道兩條不同的平行線可以有交點是什麼情況三角形內角和不是一百八十度的時候是怎樣? 還有像兩點之間最近距離是直線這也可以證這門課可以算是用微積分跟線性代數為基礎來看三維世界吧主要就是講曲線跟曲面 : 複變函數論簡單講就是在複數平面上考慮微積分的性質還有講到保角映射(沒讀好只知道航海圖是一個應用) 利用很多複變上的性質來解決微積分上的一些難題 : 機率導論前面一點就跟高中機率講的一樣接下來就有比較廣義的定義機率還有期望值標準差 : 計算數學導論大三上必修還沒修要用電腦來算數學的課 : 計算線性代數導論大三下必修同上還有我覺得高中數學念怎樣跟學大學數學沒太大啥關係基本的要會這樣就夠了高中比較像是算術還有我覺得先看微積分(初等) 大概沒辦法確定喜不喜歡數學念數學....需要一點毅力跟勇氣吧好好認真你會得到&進步很多 -- 沒可能啊~~~!!! 因為這不符合 "NEO定律"!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.232.139.64

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herstein

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