Re: [請益] 數學一題
※ 引述《lianpocai (實力比姓名重要)》之銘言：
: ※ 引述《CIH (衰神附身)》之銘言：
: : 但是能被7整除就會回到星期一，最後一項無法被7整除，而化簡只剩3^95。
: : 3^1 ÷ 7 餘3
: : 3^2 ÷ 7 餘2
: : 3^3 ÷ 7 餘6
: : 3^4 ÷ 7 餘4
: : 3^5 ÷ 7 餘5
: : 3^6 ÷ 7 餘1
: : 3^7 ÷ 7 餘3
: : 3^8 ÷ 7 餘2
: 小弟不才，想依上面的內容提供自己的想法
: 由於上方3^6÷7 餘1，所以
: 94^95=(13×7+3)^95
: 3^95=3^5×3^90 在此分成5次方&90次方，因為後面÷7會餘1
: =3^5×(104×7+1)^15 這樣後面就只剩1^15=1
: =>3^5÷7=34...5
很新鮮的想法，第一次看過:)
不過，既然做到6次方了，接下來7、8次方馬上發現循環，這時候用簡單的心算，
就可以發現95次方等同於5次方，觀察一下子答案馬上出來，不是會更快一點？
如此使用餘1的方式，在紙上操作，是否會比較慢？
: 附上此一天換一周的所有餘數
: 對數 2 3 4 5 6
: 指數
: 1 2 3 4 5 6
: 2 4 2 2 4 1
: 3 1 6 1 6 6
: 4 2 4 4 2 1
: 5 4 5 2 3 6
: 6 1 1 1 1 1
看不太懂這個表哪裡推導出來？又，怎麼使用？
: 我猜，本題目用95次方也是個陷阱
: 應該會有很多人用
: 94^95=(13*7+3)^95
: 3^95=(34*7+5)^19
: 5^19=5*(3*7+4)^9
: 5*4^9=20*(2*7+2)^4
: 20*2^4/7=320/7=45...5
也可以這樣，可是這樣拆法太累，還不如上一篇的拆法會比較快。
: 這還滿常見的算法
: 我在補習班打工時
: 有很多學生會被這類題目迷惑，解得很複雜
: 他們寫的很累，我改得也很累(？_？)
: 總結
: 數學
: 是數字的學問，不是數字的漩渦
: 期待大家能用最簡潔的道理理解數學\⊙▽⊙/
我的想法是，學測、指考不會出這種題型，太經典了，這種是學校月考才會考的。
有的時候速算法很快，可是只能針對特定題型，特別是學校月考可以又快又得高分。
但是在學測指考，都是出沒看過的題型，所以我比較偏向使用原始觀念+觀察法解題。
您覺得如何:)
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ο │ C │└╯ ∣ CIH ∣ ∣ ∣ ο
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