Re: [問題] 薄膜干涉

看板Physics作者wohtp (會喵喵叫的大叔)時間10年前 (2014/01/01 01:03)推噓0(0推 0噓 16→)

留言16則, 2人參與討論串8/8 (看更多)

※ 引述《yeahbo (MSA-0011[Bst]PLAN303E)》之銘言： : 標題: Re: [問題] 薄膜干涉 : 時間: Tue Dec 31 00:27:56 2013 : : : 其實應該用傅立葉轉換來看 : : 假設頻譜長這樣： exp(-(ω-ω0)^2/4a) : : 轉換回時域會長這樣： exp(-a*x^2)*exp(-iω0 *x) : : 也就是高斯波包包著弦波的形式 : : : 頻域的 FWHM 等於 △ω = 2√(4a * ln2) : : 時域的 FWHM 等於 △t = 2√(ln2 / a) = 8/ △ω : : : 所以同調長度等於 c△t/n = 8c/n(ω+△ω -ω) ~= 8/n( 1/(λ-△λ) -1/λ ) : : ~= 8λ^2/n△λ : : : 咦？好像多了八倍？囧> : : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 220.136.117.25 : ※ 編輯: yeahbo 來自: 220.136.117.25 (12/31 00:29) : → wohtp:前面的常數不重要啦。 12/31 01:43 : → wohtp:但是，例如說我們看soldium D line的decoherence好了，你這 12/31 01:44 : → wohtp:個Gaussian wave packet是在描述什麼？ 12/31 01:45 : : 因為如果用你提到的 ω 跟 ω+△ω 兩波干涉的picture : : 就會有跑到兩倍同調長度反而重新回到干涉最大的矛盾 : : 但其實實際一點的 picture 應該是不存在單頻光 : : 所以假設任何一個"單頻光"應該是有一個分布的頻譜 : : 一部分是為了數學處理上的方便，所以假設這個分布是高斯分布 : : 然後傅立葉轉換告訴我們，頻域上中心在ω0的高斯分布頻譜 : : 轉換到時域就會變成高斯波包乘上頻率為ω0的弦波 : : 也就是說超過同調長度範圍之後，就看不到波動性了 : : : 其實這個推導過程跟測不準原理的波動方程版的推導過程差不多 : 倒數完了來續戰... 首先，你算出來的只是波包的大小，我完全沒看到干涉。干涉應該是兩個波疊加在一起。然後這一串下來在講的情況是，兩個波其實是同一個，只是其中一部分因故多走了一段距離。或者說，你可以拿同一個波在兩個不同時間的波形疊加也一樣。假如頻譜是 f(ω)，然後我們疊加 t = 0 與 t = △t 的波形，我們應該計算的其實是 ∫ (dω/2π) f(ω) [ 1 + exp(i ω △t) ] 如果 f(ω) 是 Gaussian 的話，算出來結果會變成： △t = 0 兩個波完全同調，振幅變兩倍，能量變四倍。 △t < √a 就干涉囉。但是，假設窄頻 ω0 >> 1/√a，振幅其實也不會有明顯的改變。 △t >> √a exp(i ω △t) 這項的積分趨近零。我們只看到一個波包，因為另一個波包在很遠的地方。但不管怎麼說，這跟decoherence也沒有關係呀！ -- 你喜歡下列哪一個巫女？ 1. 老是被分到不同的班級，只好每天中午千里尋妻 2. 對新年參拜的人說求神保佑是沒意義的 3. 不只是半獸人，還會吐火 4. 不承認自己宅，卻知道DQ5一定要娶碧安卡 5. 明明體重不受控制，Pocky還是吃不停 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241

→