Re: [問題] 薄膜干涉
看板Physics作者yeahbo (MSA-0011[Bst]PLAN303E)時間10年前 (2013/12/31 00:27)推噓0(0推 0噓 8→)留言8則, 2人參與討論串7/8 (看更多)
※ 引述《wohtp (會喵喵叫的大叔)》之銘言：
: 其實我對那個公式很有意見。推法倒是很簡單，就考慮兩個cosine wave，
: 一個頻率ω，另一個ω + △ω，在 t = 0 時 同時為極大。
: 當 △ω t = π 時，兩個波相差半個週期，所以就拿這個 t = π/△ω
: 當 coherence time。
: 1. t = 2π/△ω 的時候就又同調了耶。可以假裝沒看到的嗎？
: 2. 明明就只是ideal monochromatic source，最好是會有decoherence啦。
: 不要說兩個，一百個也一樣。
: 哪個有經驗的板友來說一說，實用上那個公式可靠嗎？
其實應該用傅立葉轉換來看
假設頻譜長這樣： exp(-(ω-ω0)^2/4a)
轉換回時域會長這樣： exp(-a*x^2)*exp(-iω0 *x)
也就是高斯波包 包著弦波的形式
頻域的 FWHM 等於 △ω = 2√(4a * ln2)
時域的 FWHM 等於 △t = 2√(ln2 / a) = 8/ △ω
所以同調長度 等於 c△t/n = 8c/n(ω+△ω -ω) ~= 8/n( 1/(λ-△λ) -1/λ )
~= 8λ^2/n△λ
咦？好像多了八倍？ 囧>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.117.25
※ 編輯: yeahbo 來自: 220.136.117.25 (12/31 00:29)
→
12/31 01:43, , 1F
12/31 01:43, 1F
→
12/31 01:44, , 2F
12/31 01:44, 2F
→
12/31 01:45, , 3F
12/31 01:45, 3F
因為如果用你提到的 ω 跟 ω+△ω 兩波干涉的picture
就會有跑到兩倍同調長度 反而重新回到干涉最大 的矛盾
但其實實際一點的 picture 應該是 不存在單頻光
所以假設任何一個"單頻光"應該是 有一個分布的頻譜
一部分是為了數學處理上的方便，所以假設這個分布是高斯分布
然後傅立葉轉換告訴我們，頻域上中心在ω0的高斯分布頻譜
轉換到時域就會變成高斯波包 乘上 頻率為ω0的弦波
也就是說超過同調長度範圍之後，就看不到波動性了
其實這個推導過程 跟測不準原理的波動方程版的推導過程差不多
→
12/31 02:16, , 4F
12/31 02:16, 4F
→
12/31 02:16, , 5F
12/31 02:16, 5F
→
12/31 02:17, , 6F
12/31 02:17, 6F
→
12/31 02:18, , 7F
12/31 02:18, 7F
→
12/31 02:18, , 8F
12/31 02:18, 8F
※ 編輯: yeahbo 來自: 140.112.19.27 (12/31 10:36)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
問題
4
11
以下文章回應了本文：
問題
0
16
完整討論串 (本文為第 7 之 8 篇)：
問題
0
5
問題
3
13
問題
5
17
問題
3
11
問題
1
17
問題
4
11
問題
0
8
問題
0
16