Re: [題目] 力學

看板Physics作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/06/08 12:10), 編輯推噓6(6017)
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你問物理系也沒有幾個會告訴你他知道什麼叫瞬心這個東西 學問現在分得很細 不要看輕工程科系 不要什麼都推給物理系 聽說瞬心好像是機械系機構學會用到的概念 我也第一次聽說 如果不知道的話也沒差 你就按照正規普物還是微積分的方式做出來也不會慢幾秒 設向右方向為+x 向上方向為+y B點座標(0,y(t)) A點座標(x(t),0) [x(t)]^2 + [y(t)]^2 = L^2 L=5 => (dy/dt)/(dx/dt) = -x/y = 3/4 => dy/dt = 3/4 * (-10) = -15/2 所以B點瞬奸速度-15/2 (m/s) 我剛剛大概上網看一下 瞬心好像是瞬間速度為0 剛體的質點再瞬間相對瞬心作平面轉動 如此說來這題起初的瞬心就位在座標平面上(-3,4)的地方 所以相對瞬心的瞬間角速度 = V_A/4 = V_B/3 = -10/4 此時-號代表順時針 => V_B = -15/2 m/s = 15/2 m/s 向下 但是為什麼存在瞬心這種東西 你要想一下 ※ 引述《veryverybig (榴槤這麼大)》之銘言: : [題目] 在八卦板看到鄉民出了一道物理問題 : |B : /| : / | 4m : / | : -----/---| : A 3m : 一根棍子斜靠在牆上 若以 10m/s的速度拉A點向左 : 則B點瞬間下降的速度為? : 因為鄉民只有稍微簡單描述A點速度v=10m/s,沒有詳細說明摩擦力、是否受外力等等 : 而大多數鄉民都可以很直覺性的回答B點垂直初速度V=7.5m/s : 小弟不是物理本科系的,只憑著對物理小小的興趣跟高中片段的印象(打瞌睡= =a) : 所以想請教大家這個問題核心的觀念是甚麼? : 以致可以用簡單觀念直覺判斷答案是v=7.5m/s : 謝謝大家的回答跟指教!!!!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.148

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瞬間速度
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這是數學的處理方法。在維度低的情形下,這種方法很簡單
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就可以求解。如果是依照物理的方法,應該是把木棒跟牆壁視
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為限制條件(其實在有溫度下,木棒內的組成分子是會震動的)
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在系統受到重力場potential影響下,兩端點自由度限制在
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一維上的移動動量
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其實這所謂系統不過就是兩個點罷了。這個木棒和牆壁是個
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「假象」--只是用來限制的條件
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我說錯了。系統還是一個剛體。問題推廣到N維廣義幾何就是
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在物體本身某種性質不變下(在這裡木棒是一維剛體),端點
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(表面積)有某種boundary condition,系統受到場作用
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這個問題讓我聯想到所謂harmonic mapping
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當然要用hamiltonian或lagrangian action來描述都可以
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關於這種系統的「場」,因為是剛體,系統組成的質點距離固
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定,沒有內生的場源....="=a
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沒聽過瞬心+1 話說樓上好眼熟
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我知道了....這是一個二維空間下的特例。在n = 2情形下
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兩點可以作translation但是維持symmetry
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到了 n = 3以上,就很難了
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兩個點總自由度應該是6,但是你把它視為剛體變成剩下
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質心平移3 + 繞軸旋轉2
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這種題目如果改成是一個三角鐵環,直觀上難想像
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還好還好 原來不只我一個沒聽過瞬心orz
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