Re: [問題] 時間膨脹-相對論

看板Physics作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)時間11年前 (2012/12/23 01:15)推噓9(9推 0噓 2→)

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※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言： : 當我們以接近光速的太空船離開地球時 : 根據相對論 : 地球的觀察者會發現太空船上的一切接近靜止 : 那太空船上面的人會感受到時間變慢嗎 : 還是一切生活行動都正常呢一切生活行動都正常呢 : 這邊我有點不太懂 : 所謂長度收縮 : 是指慣性坐標系的觀察者感覺高速移動物體的長度收縮 : 還是高速移動觀察者覺得慣性坐標系物體長度收縮? 不管是低速還是高速，只要性質都是等速，都是慣性座標系你的意思是否就是：相對低速的觀察者感覺相對高速移動的物體長度收縮還是相對高速的觀察者覺得相對低速移動的物體長度收縮? 在兩個不同的慣性座標系中，不管是誰看誰，觀測者的測量會發現被觀測的物體長度縮短 : 我想說的是這不是伽利略變換與勞侖茲變換的不同嗎 : 在高速之下不滿足伽利略變換吧?! 在高速下是不滿足伽利略變換沒錯，勞侖茲變換在在慣性座標系之下均滿足 : 也就是一個觀察到對方時間變慢一個觀察到對方時間變快不是這樣嗎? 不是這樣，同時都感覺到對方的時間變慢(延遲)，也就是對方的時間膨脹 : 同樣一個觀察到對方長度收縮一個觀察到對方長度增加並非這樣，同時都感覺到對方的長度變短 : 而不是像傳統物理的相對是這樣嗎? 請問傳統物理的相對對你而言是什麼？請定義一下。我在想說是否可以用：只因為了滿足光速在真空中的速度是絕對的，其他在慣性座標系下的所有物理量均要配合祂 ※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言： : 因為我還是不懂所以我再提出一些問題 : 當地球可視為靜止不動時地球位於原點我乘太空船以光速遠離地球方向正X軸在此我分兩種情形討論，甲：太空船以光速遠離地球，乙：太空船以接近光速遠離地球 : 1. 我若是看得到地球影像地球是靜止的嗎? 甲：換句話說，你的意思是把太空船想像成從地球射出的光束，上面其中一顆光子看地球到底會是什麼情形這樣嗎？以我粗淺的想法，也許地球在此光子自身為原點的座標系中是以光速向負X軸移動乙：以接近c的速度向負X軸 : 2. 太空船正前方的星光是向太空船正前方集中成為一點嗎這題不太懂題目的意思 : 3. 我以+C飛行看地球是以-C飛行嗎同1 : 4. 太空船上時間正常再走而地球是以高速自轉(非常快例如一分鐘轉一圈)嗎甲：雙方只要各自不折返，都各自過自己的時間，看對方的時間都覺得對方的時間暫停，怎會高速自轉呢? 乙：雙方只要各自不折返，都各自過自己的時間，看對方的時間都覺得對方的時間變慢，怎會高速自轉呢? : 5. 若是X軸長度收縮地球會整個出現在眼前嗎(近在咫尺) 甲：如果太空船以c遠離地球到達以地球上的觀測者而言距地球1光年的位置，實際上太空船飛了1光年的距離，但是對太空船上的人而言，雖然所消耗的燃料是跑一光年的量，但是他所量到的地球與該地的距離只有0光年 (實際上太空船有質量所以不可能到達光速，另外如果能像光子一樣光速前進還需要燃料嗎) 乙：如果太空船以0.8c遠離地球到達以地球上的觀測者而言距地球1光年的位置，實際上太空船飛了1光年的距離，但是對太空船上的人而言，雖然所消耗的燃料是跑一光年的量，但是他所量到的地球與該地的距離只有0.6光年 : 6. 若是地球看我變慢我看地球也變慢那麼不就不符合時間膨脹? 先想想看時間膨脹到底是什麼意義再說時間膨脹可以想像成自己為原點的慣性座標系下做某件事情要30秒，但是從你的角度看另一慣性座標系，他得要花50秒才能完成相同的動作，反之他看你也是如此，並不互相矛盾 : 以上我先想到這些有的我再補上 : 謝謝 : 可是以雙胞胎悖論乘太空船的回到地球後比地球上人年輕 : 由此推論只有地球的時空以高速前進(太空船上的觀察者覺得) : 才有可能造成兩者的時間差不是嗎? #191AjCzi (Physics) [ptt.cc] Re: [請問] 雙生子謬論 : 所謂長度收縮是靜止觀察者覺得高速移動的物體其長度變短 : 但是相對論不是不符合伽利略轉換(高速時時空不同與靜止時時空) : 所以太空船上觀察外界外界不是反而是延長嗎? 我知道你的意思，你的意思是說A看B是短的，所以B看A是延長的並非這樣的意思，如同剛剛所講的，雙方互看都覺得對方是長度縮短的

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吳大猷理論物理學第4冊：相對論乙部廣義相對論第五章 Einstein 引力理論第三節時鐘(或雙生子)問題 http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/file.php?file=/userdir/5443/相對論之雙生子問題.pdf 從出發時刻就得分兩種情形討論：第一種情形就是太空船原本就在航行，只是剛好從地球擦身而過； (A~B) 第二種情形就是太空船從靜止加速到等速 (B~C) 到抵達時刻也得分兩種情形討論：第一種情形就是太空船穿越任意門，直接幫太空船轉了180度大轉彎； (C~D) 第二種情形就是太空船從等速減速到靜止遇折返時刻也得分兩種情形討論：第一種情形就是穿越任意門後繼續等速前進； (D~E) 第二種情形就是太空船從靜止加速到等速 (E~F) 而返鄉時刻也得分兩種情形討論：第一種情形就是太空船原本就在航行，只是剛好從地球擦身而過； (F~A) 第二種情形就是太空船從等速減速到靜止若在每個階段都是第一種情形，此雙胞胎兄弟的年齡一樣若在每個階段都是第二種情形，則情況比較麻煩，由於哥哥的慣性座標系被破壞，所以我們採取弟弟的觀點來看 P.S.之所以為何要採慣性座標而非慣性座標不採用，因為在加減速的過程中，慣性座標系被破壞，也就是板上所謂的對稱性被破壞此段過程是加速座標系(傳統來講是以假想力來處理)，如果是以加速座標系的的哥哥當原點來計算就會複雜許多甚至在複雜的情形下，A~B、C~D、D~E、F~A，得搬出廣義相對論來計算因為弟弟一直待在地球，慣性座標系沒有被破壞，我們可以利用慣性座標系下去計算在做等加速度運動物體的計算(這仍然是狹相的範疇) http://zh.wikipedia.org/wiki/双生子佯谬節錄此段「有些人在解決這弔詭時會認為狹義相對論並不能夠用於加速中的物體，而只可使用廣義相對論，這是不正確的」請注意這個「只」字，並非用廣相處理雙生子問題是錯誤的，是廣相一定可以用的，尤其是討論更複雜的情況，在一些簡化的情形，狹義相對論是可以用於加速中的物體的，前提是用其中一個等速(即慣性座標系)的觀測者去計算另一個帶有等加速度運動的物體這就是為什麼可以用地球上弟弟的觀點去計算哥哥的時間另外這裡有國外對於雙生子問題在時空圖上沿著不同路徑的計算結果可以參考看看 http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox -- Maxwell's Electromagnetic Equations ▽‧Ｄ＝ρ ∮Ｄ‧ｄｓ＝Ｑ ▽╳Ｅ＝－ｄＢ／ｄｔ ∮Ｅ‧ｄｌ＝－ｄ（∫Ｂ‧ｄｓ）／ｄｔ ▽‧Ｂ＝０ ∮Ｂ‧ｄｓ＝０ ▽╳Ｈ＝Ｊ＋ｄＤ／ｄｔ ∮Ｈ‧ｄｌ＝Ｉ＋ｄ（∫Ｄ‧ｄｓ）／ｄｔ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.160.56.32

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