Re: [新聞]磁單極子受證實，Dirac踢Maxwell下台
: B=▽╳A
: g ^
: An=── tan(θ/2) ψ
: r
在θ=π的地方 這一個向量場會爆掉 所以有一條singularity
: -g ^
: As=── cot(θ/2) ψ
: r
在θ=0的地方 這一個向量場會爆掉 所以有一條singularity
但是除去這兩條線跟原點 我們會發現
g ^
▽╳An=▽╳[──tan(θ/2)ψ ]
r
1 ∂ tan(θ/2)sin(θ) ^ 1 ∂ r tan(θ/2) ^
=g [──── ─ (─────────) r +── ─ (────────)φ]
r sinθ ∂θ r r ∂r r
2
1 ∂ 2sin(θ/2) ^ 1 ∂ ^
=g [──── ─ (───────) r +── ─ tan(θ/2)φ]
r sinθ ∂θ r r ∂r
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
=0
2sin(θ/2)cos(θ/2) ^ g ^
=g [───────────]r= ── r
r^2 sin(θ) 2
r
===================================
-g ^
▽╳As=▽╳[──cot(θ/2)ψ ]
r
1 ∂ -cot(θ/2)sin(θ) ^ 1 ∂ r -cot(θ/2) ^
=g [──── ─ (─────────) r +── ─ (────────)φ]
r sinθ ∂θ r r ∂r r
2
1 ∂ -2cos(θ/2) ^ 1 ∂ ^
=g [──── ─ (───────) r +── ─ (-cot(θ/2)φ]
r sinθ ∂θ r r ∂r
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
=0
2sin(θ/2)cos(θ/2) ^ g ^
=g [───────────]r= ── r
r^2 sin(θ) 2
r
這兩條A在發散的地方之外 都可以得到一樣的B值 而這一個B值
妳對包住原點的曲面做高絲雞分 能得一個4πg的值 這一個值就相當於電荷一樣
不一樣的地方在於 妳是磁荷 而過程中 我們避開了發散的地方
也就是所謂的Dirac string 使得特定A只能定義局部的地方 而在其他能cover到的地方
我們用一個規範變換將他們做連結
--
-1 μν ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ
4 μν μ μ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.98.155
推
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B
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※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (11/18 14:40)
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11/18 15:29, , 38F
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11/18 22:10, , 41F
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11/19 07:41, , 42F
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11/19 09:04, , 43F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 9 之 13 篇)：