[題目] 定力作功的功率(高中物理)

看板Physics作者 (Arry)時間13年前 (2011/07/29 19:07), 編輯推噓15(15推 0噓 39→)
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[領域]高中力學 [來源]參考書 [題目]有一線密度為μ的重繩靜放在光滑桌上，現以一固定速率v從一端拉動繩子， 在繩尚未全部被拉動前(也就是部分繩子等速度，部分繩子靜止)， 拉動繩子的力所作的功率為何？ [瓶頸]從功率的定義出發，可以算出 P=μv^3 然而從繩子的動能變化量計算，會得到 △E=(μv^3)/2 但拉動繩子的力F所作的功應該完全轉變成繩子動能， 兩者間不應有所不同，不知道問題出在哪裡， 有請板上高人解惑，感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.11.104
推
07/29 19:16, , 1F
我算出來功率是(μv^3)/2
07/29 19:16, 1F
→
07/29 19:23, , 2F
請問是怎麼算的?我是用dw/dt下去算出 P=μv^3
07/29 19:23, 2F
推
07/29 19:52, , 3F
做的功並沒有完全轉成動能喔，有些是熱能。
07/29 19:52, 3F
→
07/29 19:53, , 4F
我覺得由動能 dE/dt下去做會比較保險 所得答案為P=(μv^3)/2
07/29 19:53, 4F
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07/29 19:55, , 5F
但是若用動量變化量所求的受力為某小段細繩所受之"合力"
07/29 19:55, 5F
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07/29 19:56, , 6F
靜止部份被拉動的瞬間跟等速移動部份非彈性碰撞
07/29 19:56, 6F
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07/29 19:56, , 7F
而這合力是由外力F以及還沒移動這段給予之作用力
07/29 19:56, 7F
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07/29 20:01, , 8F
y大說的也蠻有道理的....這樣想一想動能下去算也怪怪的
07/29 20:01, 8F
推
07/29 20:05, , 9F
young大說的非常有理
07/29 20:05, 9F
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07/29 20:05, , 10F
這題如果想找出動能變化
07/29 20:05, 10F
推
07/29 20:09, , 11F
△U = ∫Pdx- △E = 1/2 μv^3
07/29 20:09, 11F
→
07/29 20:10, , 12F
△U = ∫Pdx- △E = ( 1/2∫(0~L) μv^2 dx )
07/29 20:10, 12F
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07/29 20:10, , 13F
樓樓樓上不小心打太快 囧
07/29 20:10, 13F
推
07/29 20:11, , 14F
我沒有完全看懂這題耶，這題是說繩子一開始是有如
07/29 20:11, 14F
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07/29 20:12, , 15F
繩子拉成鉛直的然後從天而降掉到桌面上變成一團那樣?
07/29 20:12, 15F
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07/29 20:13, , 16F
所以可以有一端等速度其他部分靜止?
07/29 20:13, 16F
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07/29 20:15, , 17F
一團水平拉一根出來吧？
07/29 20:15, 17F
推
07/29 20:25, , 18F
可以呀!
07/29 20:25, 18F
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07/29 21:51, , 19F
題目是水平拉一根出來，如ricestone大所說
07/29 21:51, 19F
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07/29 21:52, , 20F
young大說的非彈碰，我覺得靜繩速度不會大於動繩
07/29 21:52, 20F
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07/29 21:52, , 21F
因此應該沒有非彈碰的能量損失才對
07/29 21:52, 21F
推
07/29 22:17, , 22F
你的P=μv^3是怎麼出來的?
07/29 22:17, 22F
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07/29 22:20, , 23F
vF = v^2dm/dt
07/29 22:20, 23F
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07/29 22:20, , 24F
yes..it's inelastic. μv^3 is correct.
07/29 22:20, 24F
推
07/29 22:26, , 25F
P=Fv=mav=m(dv/dt)v 但m沒有對t微分阿?
07/29 22:26, 25F
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07/29 22:26, , 26F
dm /dt = μ ds/st = μv
07/29 22:26, 26F
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07/29 22:27, , 27F
v is constant.
07/29 22:27, 27F
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07/29 22:27, , 28F
F = dp/dt = v dm/dt
07/29 22:27, 28F
推
07/29 22:30, , 29F
我認為這有非彈碰，如果換個圖像把拉換成推，就像一個
07/29 22:30, 29F
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07/29 22:31, , 30F
無限長延伸的直鐵軌，上面有些分離開的車廂，車廂間
07/29 22:31, 30F
推
07/29 22:32, , 31F
但是桌子光滑，沒被拉動部分要如何對已拉動部分造成drag?
07/29 22:32, 31F
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07/29 22:32, , 32F
是有相當間距的。用等速最末端的那頭一輛列車推往第2
07/29 22:32, 32F
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07/29 22:33, , 33F
輛，第2輛碰上來後也跟著用等速繼續前進，然後第3輛、
07/29 22:33, 33F
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07/29 22:34, , 34F
第4輛這樣下去，後來會變成很多節的一條列車撞上單一
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07/29 22:35, , 35F
車廂。這個碰撞過程將是非彈性的，就好像車廂間有厚厚
07/29 22:35, 35F
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07/29 22:36, , 36F
的瀝青會在碰撞過程中把能量吃掉，把列車黏在一起。
07/29 22:36, 36F
推
07/29 22:37, , 37F
但是E大你說的情況可以用在 繩嗎? 繩不是不能被推?
07/29 22:37, 37F
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07/29 22:40, , 38F
molecular order..static -> move..
07/29 22:40, 38F
→
07/29 22:40, , 39F
It can be modeled as spring streaching...
07/29 22:40, 39F
推
07/29 22:41, , 40F
但要如何知道他是先發生形變才開始移動? 不能反過來?
07/29 22:41, 40F
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07/29 22:42, , 41F
No..you know it must deform even if you don't know
07/29 22:42, 41F
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07/29 22:42, , 42F
how to calculate it.
07/29 22:42, 42F
→
07/29 22:43, , 43F
And the result turns out it's inelastic=>consistent
07/29 22:43, 43F
推
07/29 22:44, , 44F
會不會是說原本是曲線，慢慢拉成直線，最後整條一起移動
07/29 22:44, 44F
推
07/29 22:53, , 45F
基本上這題根本是垂直拉起鐵鍊的翻版= =
07/29 22:53, 45F
→
07/29 23:26, , 46F
我覺得熵大說的還蠻有道理，但是拉的非彈碰好像沒法解釋
07/29 23:26, 46F
→
07/29 23:26, , 47F
所以這個題目是外力作功並非會全部變成繩子的動能囉？
07/29 23:26, 47F
推
07/30 00:04, , 48F
這題算出來應該是μv^3，一開始算錯了XD
07/30 00:04, 48F
→
07/30 00:21, , 49F
拉力產生的功率恰好是繩子動能產生的功率 @@"
07/30 00:21, 49F
→
07/30 00:21, , 50F
拉力產生的功率恰好是繩子動能產生的功率的一半 @@"
07/30 00:21, 50F
→
07/30 00:22, , 51F
一直推錯文=3=
07/30 00:22, 51F
→
08/13 16:23, , 52F
基本上這題根本是垂直拉 https://muxiv.com
08/13 16:23, 52F
→
09/17 14:21, , 53F
m
09/17 14:21, 53F
→
09/17 14:21, , 54F
09/17 14:21, 54F
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