Re: [問題] 熱力學 E = nCvT 用在任意過程?

看板Physics作者profyang (prof)時間18年前 (2008/01/08 00:27)推噓3(3推 0噓 8→)

留言11則, 6人參與討論串5/5 (看更多)

補充一下為何U只跟T有關~(我的U就是你的E,內能) 由dU=TdS-PdV............1 dU P 可得dS= — +—dV........2 T T δU δU 又dU= — dV+ — dT.....3 其中δ表偏微分 δV δT 將3帶到2中可得 δS 1 δU P — = — — + —.................4 δV T δV T δS 1 δU — = — — .................5 δT T δT 2 2 δ S δ S 假設S是夠好的函數, ——— = ———........6 δTδV δVδT 將4.5式帶入6式 δ 1 δU P δ 1 δU —[ — — + —] = —[ — —]...............7 δT T δV T δV T δT δU 2 δ P 7式化簡後得 — = T [ —( —)]...............8 δV δT T P nR 由理想氣體的狀態函數PV=nRT--------> — = —.........9 T V 將9式帶入8式可得8式之右式為0 δU 故得 — =0 即U與體積無關,只是溫度的函數~ δV δU∣ 由3式 —∣ × dT=dU===========>dU=nCvdT.......10 δT∣V 若Cv對溫度為常數,10式變成 U=nCvT..............11 11式即原PO所要的式子~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.242.149 ※ 編輯: profyang 來自: 140.112.242.149 (01/08 02:10)

推

theory

01/08 03:08, , 1^F

01/08 03:08, 1^F

→

chungweitw

01/08 08:11, , 2^F

01/08 08:11, 2^F

→

biohazard4

01/08 14:54, , 3^F

01/08 14:54, 3^F