Re: [問題] 熱力學 E = nCvT 用在任意過程?

看板Physics作者mantour (朱子)時間18年前 (2008/01/07 21:38)推噓10(10推 0噓 19→)

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※ 引述《oliver0159 (oliver)》之銘言： : 為什麼 ΔE = nCvΔT 可用在任何過程??? : 課本證明 : 一開始假設 : 定容 : ΔQ = nCvΔT : ΔE = Q - W 定容 W = 0 : = nCvΔT - W : ------- : ΔE = nCvΔT (課本沒有直接這推啦...我覺得就算直接這樣推應該也沒關係~) : ------- : Cv = ΔE / nΔT 又 ΔE = 3/2 RΔT : 所以 Cv = 3/2R ==> ΔE = 3/2RΔT = CvΔT : 但是在這推導過程中~ : 我們是假設定容過程 : 那 ΔE = nCvΔT 應該只適用在定容過程吧??? 只有理想氣體的ΔE = nCvΔT對所有過程都成立這個推導基本上是鋸箭法，重點沒講出來，所以看起來才會怪怪的這個推導的想法是這樣的：首先用cv的定義： cv = ΔE/nΔT (定容過程) (1) 又已知對理想氣體，ΔE = 3/2nRΔT 「對任意過程皆成立」 (2) 因此 cv = 3/2 R (3) 注意cv的定義是「定容過程的比熱」，在任意過程中，cv指的還是定容過程的比熱和實際是什麼過程一點關係都沒有所以(3)也是對任意過程成立因為cv = 3/2R是個定值，所以把它代到(2)中，(2)式還是對任意過程成立就得到 ΔE = ncvΔT 對任意過程成立 ......(4) 這時(4)的成立條件已經跟(1)不一樣了，它只是把(2)中的3/2R換成cv，所以適用的條件和(2)一樣，都是對任意過程成立所以這個問題的真正重點應該擺在如何導出(2)，以及(2)的意函簡單的說，(2)式表示了理想氣體的平均能量只跟溫度有關，和體積無關而(2)的證明這邊沒有給出，書上應該找得到 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.158 ※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (01/07 21:39)

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oliver0159

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theory

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