Re: [問題] Arfken物數
※ 引述《takashin.bbs@ptt.cc (lose yourself)》之銘言：
: 第二章一開始講的座標轉換 有個地方我看了兩遍還是不懂他想表達的是什麼
: 式子(2.7)上面的句子 : At usual we limit ourself to orthogonal coordinates
: which means gij=0 , i!=j (Exercise2.1.1)
翻譯一下:
通常我們限制在正交座標，也就是說 gij=0 ，ｉ不等於ｊ
: 於是我就去看習題2.1.1 心裡想著大概是要我們證明gij=0 , i!=j
: 恩 沒錯 , 他是要我們證明當我們把焦點放在orthogonal coordinates時
: 會implies gij=0 , i!=j
從最基本的內積定義著手，
如果你一開始選擇的是正交座標，垂直的兩個基底，
夾角餘弦一定是零，最後只會留下 i = j 的項 。
: 但是看了習題後我更困惑 , 他的hint為什麼要我們那樣做 也無法體會
: 想要直接證明我就從他最先說的orthogonal定義開始
: 他說只要有dqi*dqj!=0 for i!=j
: 我就得到式子(2.8) 結果當然是證不出來
: 請問高手們 如何解決這問題呢?
: 我越看只有越不知道他在討論什麼了 以及目的是什麼了
這裡用到的概念幾乎都是高中的向量即可，
因為它就是單純的討論歐氏空間，不必想得太複雜。
如果你採用的是斜角座標，就不會有這種特性，
但是直角座標（以及其他正交座標），顯然形式上簡單多了。
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