Re: [閒聊] 幹你娘的垃圾玷污鏈結石

看板PathofExile作者 (悟)時間4年前 (2021/10/26 13:46), 4年前編輯推噓39(39推 0噓 30→)
留言69則, 38人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)
來複習一下高中機率吧， 首先做以下假設： 1.每個玷汙連結石的機率都是均等且獨立的，+1L的機率都是p，-1L的機率都是q， 當然，p+q=1。另外，0L如果又往下扣，還是0L。 2.原PO把5L裝點了4次（他已經承認他犯錯了，在此不另外鞭屍）歸零， 又陸續點了三十多次，這裡方便起見取30次吧。 那麼，這樣的狀況到底是多倒楣？ 首先因為機率獨立的假設，如果p=0.5，前4個直接歸零的狀況就是1/16，這真的很倒楣。 當然我們今天的主題不是鞭屍所以我就不再強調應該要去工藝台打4L了。 那麼，連續三十次連個3L都沒有的機率到底多低？ 基本上就是要問「連續丟硬幣三十次，完全沒有連續兩個正面的機率」 我們可以想像最倒楣狀況，連續三十次都是-L，這機率就是q^30 再來就是有二十九次-L，某一次是+L，這樣總共有30種排列方式，單次機率為p^1q^29 然而，到了二十八次-L，二次+L就開始麻煩起來。 因為直接用不盡相異物的直線排列下去處理，還要排除掉2個+L相連的可能； 即便在28-的狀況還可以用排容原理（又稱取捨原理）處理，27-、26-這些就很難一一討論 那該怎麼辦呢？我們可以先處理「n個+，30-n個-，將其排列且+不相鄰」的排列數， 這個部分就是另外一種不盡相異物質線排列變體啦，計算結果就是C^(31-n)_n。 但即便算是列好，這樣的數字依然不好計算， 所幸我們現在不是在考試，不如就把excel拿出來吧，沒錯，這就是path of excel。 所以原PO這種倒楣到家的機率，經過計算大概是： 1.如果玷汙連結的連線機率為55波，那麼發生機率約為0.0020，千分之二的倒楣鬼 2.如果玷汙連結的連線機率為3成，那麼發生機率約為0.1081，約有一成的機率 3.如果玷汙連結的連線機率為7成（應該不會吧），發生的機率為0.0000，以下捨去 好吧，原PO你可以自我安慰一下，說不定玷汙連結的機率就是這麼哭， 你也不過是十分之一的寵兒；不過，算上前面還把5L一路退化成0L，也是地獄倒楣鬼 的等級。 延伸討論： 1.如果玷汙連結的連線機率為0.5，那麼要準備幾個才能夠讓初始4L的裝備變成6L的機率 至少為50%？（假定p=0.5） 2.承上，如果每次遇到低於4L的連結，就跑去工藝台強迫連結，那麼準備數量會變成幾個 3.剛才的討論中，並沒有計算到把2L的裝備變成2個2L（按照玷汙連結的敘述應該不會）， 或者變成3個2L，如果會的話，那又要如何計算？ (hint：可以嘗試使用馬可夫鍊） ※ 引述《souhang (souhang)》之銘言： : 辛辛苦苦把獅眼的視線弄成5藍1綠， : 再把他花園5連後，想說直接瓦一下再連比較省。 : 好家夥，我用了5顆， : 眼睜睜看著連線數從5連一條條地歸零。 : 我頭鐵不信邪，前後再買了差不多30顆， : 連線結果只有這三種： : 1、從0連變0連 : 2、從0連變1連 : 3、從1連變0連 : 最終結果還是0，幹你娘不玩了 : 以下送裝備給第一個國際服id的人 -- 作者 whitefox (八十萬定存宅男) 看板 Gossiping 標題 [新聞] 走私2000公斤大閘蟹 2男判刑半年 時間 Mon Oct 14 05:15:10 2013
→
10/14 05:15,
2000公斤 有多大隻阿...
10/14 05:15
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.104.3.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PathofExile/M.1635227218.A.285.html
推
10/26 13:49, 4年前 , 1F
趕快推文以免別人以為我看不懂
10/26 13:49, 1F
→
10/26 13:49, 4年前 , 2F
如果他的case在信賴區間內，那你覺得+1L機率多高?
10/26 13:49, 2F
你要怎麼估計？用無偏估計還是最大信賴？ 畢竟從文中得到的資訊量有點過少，我是可以直接做圖找最大值啦。
推
10/26 13:51, 4年前 , 3F
跟我想的一樣呢
10/26 13:51, 3F
※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:52:54
推
10/26 13:52, 4年前 , 4F
POE是一款真正的數學遊戲
10/26 13:52, 4F
推
10/26 13:54, 4年前 , 5F
不知道為什麼我突然覺得很開心
10/26 13:54, 5F
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10/26 13:54, 4年前 , 6F
大概就要去看他有67%機率會發生這樣的 p有多少組的感覺
10/26 13:54, 6F
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10/26 13:54, 4年前 , 7F
雖然我公式都還給老師了
10/26 13:54, 7F
以他的狀況來說，如果是單純討論"連續三十次都沒有+L"，那機率最大的是玷汙鍊結其實 只會-L，這樣原PO的狀況發生的機率就是100%； 可是這樣的討論顯然很沒意義，所以才說要有更多資訊才能往下討論。 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:57:59
→
10/26 13:57, 4年前 , 8F
看原文資訊太少，如果他能提供第幾顆開始歸0 那還有得算=
10/26 13:57, 8F
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10/26 13:59, 4年前 , 9F
這樣可以驗算出 機率幾%ㄇ
10/26 13:59, 9F
什麼的機率？因為我們也不曉得玷汙連結的真實機率是什麼，所以也不好驗算 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:01
→
10/26 13:59, 4年前 , 10F
我感覺原文資訊太少 連雲都不行XD
10/26 13:59, 10F
我也只就「30顆的過程中連3L都沒有」來做討論 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:42
→
10/26 14:01, 4年前 , 11F
還是我們該發一篇統計文 附圖影 來統計大概幾%機率
10/26 14:01, 11F
這要討論的面向可以有很多，例如玷汙鍊結從5到6的機率，跟從0到2的機率一樣嗎？ 玷汙鍊結對於不同的4L+2L，跟4L+2S，機率一樣嗎？ 諸如此類的狀況都可以研究看看。 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:03:16
推
10/26 14:06, 4年前 , 12F
對不起我不該把學的東西還教授
10/26 14:06, 12F
推
10/26 14:07, 4年前 , 13F
確定的是，前面從5連（4根線）開始，每一次點都會-1，直
10/26 14:07, 13F
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10/26 14:07, 4年前 , 14F
至沒有連線。
10/26 14:07, 14F
→
10/26 14:07, 4年前 , 15F
再之後的30顆我只看消費後混沌石取約數
10/26 14:07, 15F
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10/26 14:07, 4年前 , 16F
另外後續30顆我原文沒有補充的，我並沒有太留意連結數有
10/26 14:07, 16F
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10/26 14:07, 4年前 , 17F
沒有從1根線變成一根線的情況
10/26 14:07, 17F
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10/26 14:07, 4年前 , 18F
請支持GGG公開機率啦(X
10/26 14:07, 18F
推
10/26 14:13, 4年前 , 19F
對啦跟我想得一樣
10/26 14:13, 19F
→
10/26 14:28, 4年前 , 20F
結論：用excel 是說要模擬你應該掏matlab吧
10/26 14:28, 20F
→
10/26 14:29, 4年前 , 21F
要估算的話就是小於（3/4）^15=0.013
10/26 14:29, 21F
推
10/26 14:31, 4年前 , 22F
支持公開透明的連結石機率 推動連結石法你我有責
10/26 14:31, 22F
推
10/26 14:38, 4年前 , 23F
數位裡 結果早已注定 在你創角那瞬間,非洲歐洲就已固定
10/26 14:38, 23F
推
10/26 14:48, 4年前 , 24F
這才是我要的poe==
10/26 14:48, 24F
推
10/26 14:52, 4年前 , 25F
建議創角時打西拉克沒掉壽衣的就直接刪掉
10/26 14:52, 25F
推
10/26 14:59, 4年前 , 26F
我覺得那個15%瓦有機會多一連結的效果也不到15%
10/26 14:59, 26F
推
10/26 15:09, 4年前 , 27F
嗯嗯 跟我想得差不多
10/26 15:09, 27F
→
10/26 15:16, 4年前 , 28F
搞不好ggg偷改機率也是有可能
10/26 15:16, 28F
推
10/26 15:37, 4年前 , 29F
結論就是原po是地獄倒楣鬼
10/26 15:37, 29F
推
10/26 15:53, 4年前 , 30F
其實可以算analytical solution 還蠻簡單的 假設丟n次後
10/26 15:53, 30F
→
10/26 15:53, 4年前 , 31F
剩0連的機率是a_n 剩1連的機率是b_n 那可以寫出
10/26 15:53, 31F
→
10/26 15:53, 4年前 , 32F
a_{n+1}=1/2a_n+1/2 b_n;
10/26 15:53, 32F
→
10/26 15:53, 4年前 , 33F
b_{n+1}=1/2a_n 的遞迴式
10/26 15:53, 33F
→
10/26 15:53, 4年前 , 34F
解一下eigenvalue是(1\pm sqrt(5))/4
10/26 15:53, 34F
→
10/26 15:53, 4年前 , 35F
偷懶取最大eigenvalue近似就是((1+ sqrt(5))/4)^{30}~0.00
10/26 15:53, 35F
→
10/26 15:53, 4年前 , 36F
17
10/26 15:53, 36F
→
10/26 15:54, 4年前 , 37F
另外原原po用錯詞 應該是一連跟二連
10/26 15:54, 37F
但你這樣是直接假設機率0.5，應該要用p假設才能去估算真實的玷汙連結機率
推
10/26 16:03, 4年前 , 38F
這機率本來就不太可能是50/50，只比機會石點傳奇好一
10/26 16:03, 38F
→
10/26 16:03, 4年前 , 39F
點都不奇怪，還是等等大戶統計數據吧
10/26 16:03, 39F
※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 16:06:15
推
10/26 16:13, 4年前 , 40F
壽衣跟西拉氣流殺哪個比較難掉
10/26 16:13, 40F
推
10/26 16:43, 4年前 , 41F
用p假設遞迴一樣可以解
10/26 16:43, 41F
對，總之就是我們不能把話說死 ※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 17:05:39
推
10/26 17:17, 4年前 , 42F
官方要公布製作機率吧 不排除也納入轉蛋法規範
10/26 17:17, 42F
推
10/26 17:31, 4年前 , 43F
跟我算的差不多，我就不另外發了
10/26 17:31, 43F
推
10/26 18:37, 4年前 , 44F
應該不用公布吧 免費遊戲捏==
10/26 18:37, 44F
推
10/26 18:39, 4年前 , 45F
如果連到機率只有1-2成其實就滿可能的吧
10/26 18:39, 45F
→
10/26 18:53, 4年前 , 46F
課金的東西才吃轉蛋法吧
10/26 18:53, 46F
推
10/26 19:04, 4年前 , 47F
別人的腦袋跟我的不一樣 這就為啥POE玩的高度不一樣
10/26 19:04, 47F
推
10/26 19:43, 4年前 , 48F
這種沒公開數據的東西該做個大量取樣吧
10/26 19:43, 48F
推
10/26 20:04, 4年前 , 49F
老師，我菜雞不懂演算法，有個問題想問，如圖片
10/26 20:04, 49F
→
10/26 20:04, 4年前 , 50F
10/26 20:04, 50F
→
10/26 20:05, 4年前 , 51F
雖然看起來很暴力，但如果運算到 第三十次連 後
10/26 20:05, 51F
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10/26 20:05, 4年前 , 52F
再把 變成0 的結果相加
10/26 20:05, 52F
→
10/26 20:06, 4年前 , 53F
那樣會是我30次只有0的幾率嗎
10/26 20:06, 53F
可以，但你不用這樣窮舉也能得到答案， 另外就是按照你文中的敘述，應該是「連續三十次都沒有超過2L」，所以不太符合當下的 情境；另外就是你這樣條列還要考慮幾個麻煩點，比方說會不會不小心算一路打到10L又降 回0L？不會，因為有腦子的人都知道6L會停下來， 所以條列雖然可以但會有點痛苦。 另外玷汙鏈結石除了六個洞都沒有連起來的狀況以外，會有點下去沒反應的可能嗎？ ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:17:20
推
10/26 20:17, 4年前 , 54F
欸不是我是來玩exile 不是 excel餒
10/26 20:17, 54F
推
10/26 20:24, 4年前 , 55F
剛剛洗澡想到了，如果連線數是0到1來回更替的話，那只要
10/26 20:24, 55F
→
10/26 20:25, 4年前 , 56F
當結果為 變成2 或更多時 跳過這段？
10/26 20:25, 56F
對，那就是上面H大所寫的遞迴關係，用那個算就好 ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:34:46
推
10/26 20:40, 4年前 , 57F
我..我還是用for吧
10/26 20:40, 57F
推
10/26 22:54, 4年前 , 58F
..........
10/26 22:54, 58F
→
10/26 22:54, 4年前 , 59F
我以為我進錯版
10/26 22:54, 59F
推
10/26 22:57, 4年前 , 60F
我要++有說瓦到全部連線跟沒有連線的機率是一樣的嗎？
10/26 22:57, 60F
我不負責實測，頂多幫忙計算啊 ※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 22:58:51
推
10/27 07:46, 4年前 , 61F
找李詠樂老師
10/27 07:46, 61F
推
10/27 08:24, 4年前 , 62F
poe不用公佈機率嗎，啊怎麼好熟悉
10/27 08:24, 62F
推
10/27 12:43, 4年前 , 63F
反正我點兩顆就6L了 這篇重要嗎？
10/27 12:43, 63F
推
10/27 13:35, 4年前 , 64F
看到這季通貨的敘述我第一時間也想到 Markov chain...
10/27 13:35, 64F
推
10/27 14:07, 4年前 , 65F
這我覺得有bug，4+2；3+3算是5L/4L還是4/3L？
10/27 14:07, 65F
推
10/27 16:00, 4年前 , 66F
只看最大連線，4+2=4＋0=4L
10/27 16:00, 66F
推
10/28 07:27, 4年前 , 67F
能幫算學妹答應跟我在一起的機率嗎
10/28 07:27, 67F
推
10/28 07:43, 4年前 , 68F
0 (*ﾟ∀ﾟ)
10/28 07:43, 68F
推
10/28 07:51, 4年前 , 69F
想要一條紅線 卻只有六個綠洞
10/28 07:51, 69F
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