Re: [問題] 極限問題
※ 引述《Kawaru (腳快點好阿.....)》之銘言：
: ※ 引述《booster (βοο∫τεγ)》之銘言：
: : 應該是趨近一,因為開n次根號的收斂速度遠比n的發散速度快,
: : 所以收斂到最後就是1
: : 在我以前用的課本裡,這被當作是一個已知的觀念,並用來解其他複雜的題型,
: : 所以我也沒見過怎麼證明,我再想想看.....
: 我們高中好像用過夾擠證
: 但我已經忘記兩邊是什麼了
: 我的同學說因為1/n趨近於0
: 任何數的0次方都是1
: 所以答案是一
: 但是總覺得怪怪的
想出來了
令 u=n^(1/n)
㏑(n)
㏑(u)= -----
n
lim n-->∞ ㏑(u) = 0
所以 lim n-->∞ u = e^0 = 1
所以 lim n-->∞ n^(1/n) = 1
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◆ From: 210.85.10.119
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