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[ Math ]
討論串[微積] 連鎖律的證明
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在Stewart的書中 連鎖律證明的上半部分是這樣. https://math.stackexchange.com/questions/2621170/chain-rule-proof-is-a-bit-unclear-what-is-epsilion-in-this-proof而下半部分就是. u
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x,y,u這些變量，與f,g函數以及a,b兩定值. 這些符號都沿用舊有定義. Define Δu = g(a+Δx)-g(a) (1). Δy = f(b+Δu)-f(b) (2). Δu,Δy可以看作變數，也可以看作函數. Δu是Δx的函數，因為g與a皆fixed. Δy是Δu的函數，從而(Δy。
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這證明過程看起來還真是有點花，讓我們換個角度來看好了. 微分的連鎖律. 給定兩函數 f(x), g(x)，並且定義合成函數 h(x) = f(g(x)). 連鎖律：如果在x=a, g'(a) 與 f'(g(a)) 都存在，. 試證 h'(a) 存在且 h'(a) = f'(g(a))*g'(a).
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我覺得你會這樣想也在所難免 :D. 你這邊所謂的"被嚴格證明出來的、在課本上理所當然的事"，. 我想在說的應該是前篇的Claim2.. 首先，這不是比較高級的技術。. 就只是很一般的數學分析，實際上我寫的每一步驟，都不是太難懂對吧？. 但你應該也看得出來，Claim2的證明，是要受過數學訓練的人才寫
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抱歉，因為疑問需要打公式，就回一篇。. 為了版面整潔，恕刪部分前文內容. [h(x)-h(a)]/(x-a) = u(x)*[(g(x)-g(a)]/(x-a)只適用g(x)≠g(a)的情況. 不適用於g(x)=g(a)的情況吧？. [h(g(x))-h(g(a))]/(x-a)應該=0當g(x)=
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