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討論串[中學] 104嘉中科學班複試
共 5 篇文章
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我想了一下，就我能力比較快的做法如下:. 2. f(x)除以(x+1) 餘1. 2. => (x+1) | f(x)-1. 因f為三次多項式. 2 2 3 2. => f(x)-1 = (px+q)(x+1) = (px+q)(x + 2x + 1) = px +(2p+q)x + (p+2q)x
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都是暴力硬算，不知道有沒有更好的方法？. 餘式定理+比較係數可以假設. f(x)=(ax+d-1)((x+1)^2)+1____(1式). 一樣根據餘式定理得到. f(-2)=3. 代回(1式)可得d=2a+3再代回(1式)得. f(x)=ax^3+(4a+2)x^2+(5a+4)x+2a+3___
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真的要不太暴力的嗎？. 那就用韓信點兵好了。. (x+1)^2 + (-x)(x+2) = 1. 所以根據餘式定理和韓信點兵，. f(x) = a(x+2)(x+1)^2 + 3(x+1)^2 + 1(-x)(x+2). = a(x+2)(x+1)^2 + 3 - 2x(x+2). 所以 3-f(x
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直接用 (x+2)(x+1)^2、(x+1)^2、(x+2)、1 當基底. 貌似很暴力，但算下還滿溫柔的. f(x)=a(x+2)(x+1)^2+α(x+1)^2+β(x+2)+γ. f(x)除以(x+1)^2 餘 1 → β=0、γ=1. f(x)-3被x+2整除，且商為負的一次式的完全平方. f
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