Re: [中學] 104嘉中科學班複試
※ 引述《forget0309 (龍雪飲)》之銘言：
: 都是暴力硬算，不知道有沒有更好的方法？
真的要不太暴力的嗎？
那就用韓信點兵好了。
(x+1)^2 + (-x)(x+2) = 1
所以根據餘式定理和韓信點兵，
f(x) = a(x+2)(x+1)^2 + 3(x+1)^2 + 1(-x)(x+2)
= a(x+2)(x+1)^2 + 3 - 2x(x+2)
所以 3-f(x) = 2x(x+2)-a(x+2)(x+1)^2
除以 x+2 以後得到 2x-a(x+1)^2
剩下的看是要配方、要十字交乘還是算判別式都行。
: 再用餘式定理假設
這邊應該說除法原理啦。
: f(x)=-((sx+t)^2)(x+2)+3
: 暴力展開之後和(2式)比較係數(比較三次方係數跟常數項即可)可得
: s=-t或者s=t(不合，會跟除以(x+1)^2餘1矛盾)因此
: a+b+c+d=f(1)=-((-s+t)^2)(-1+2)+3=3
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推
03/24 17:47,
1年前
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03/24 17:47, 1F
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