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討論串[其他] 如何用軟體判斷不等式恆真？
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附上我的證法，不知道有沒有錯誤。. [b^(n-m)] [b^m*b'^m]. <= [b^(n-m)][(b+b')^2m / 2^2m] (from the AM-GM inequality). <= [b^(n-m)][(b+1-b)^2m / 2^2m] (from b+b'<= 1). =
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一個不怎麼題外的題外話. (因為確實和原標題有關但不是原 PO 特別問的這一種). 有個定理叫 Richardson's Theorem. 它說有一類的數學公式是不存在演算法能確定任何此類的公式是否恆等於 0 的. (專有名詞叫 undecidable problem 不可判定問題. 也就是這是停機
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謝謝回文。. 先複述一下你的(1)和(2)。. (1) b^n*b'^m < a^m*a'^n. (2) b*b' <= a*a'. 你的意思是說：K:{若b*b' > a*a'，則b^n*b'^m >= a^m*a'^n}，是嗎？. 因為若(1)則(2)，等同於若非(2)，則非(1)。. 若是的話
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給定 0<a,a',b,b'<1, a+a'<=1, b+b'<=1. b<a, 1/2<a', 0<m<n, m,n為自然數. (1) b^n*b'^m < a^m*a'^n. (2) b*b' <= a*a'. (Thm1) (1) iff (2). (pf) Note that b/a' <
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假設有一組條件：0 < a,b < 1; a < 1 - b; b < a; 0 < m < n;. m,n為自然數。. 請問有哪套軟體、哪些指令可以確定：. b^n (1 - b)^m < a^m (1 - a)^n是否恆成立？. 我試了Mathematica用refine或reduce的指令，都
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