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討論串[其他] 第四次數學危機？
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網路上都沒看到第四次數學危機這種東西. 是不是因為前三次. 已經把目前所有數學領域會用到的. 完整建構出大家有共識、沒有絲毫破綻漏洞的基礎架構. 所以後來就沒再有新的數學危機了. thank. 第一次數學危機. 在無理數還沒被發現之前，在勾股定理中出現腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長度. 竟是無法寫
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第一次數學危機來自於無理數的「發現」。. 當時數字的存在（的本體論意義）是指作為幾何量而存在，. 也就是說只要可以透過尺規作圖做出長度為根號二的線段，. 那麼根號二就存在。. 那時的危機是因為人類可以做出根號二的線段（其實最早是根號五），. 卻沒有描述它的方式，這就像第一次看到鬼一樣。. 這次問題不
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你說的似乎有點道理，我先前沒考慮到這個，我的看法是這樣的：. 歐幾里得使用公理化的方式寫了《幾何原本》，試圖把他當時已知. 的數學建立在清楚的定義、自明的公理、嚴格的邏輯推論之上。雖. 然該書名為《幾何原本》，但幾何一詞的意義在當時是涵蓋所有數. 學領域的（就像上一篇提到的，這與數學的本體論定義有關
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非歐幾何帶來的衝擊在於「真理不只有一個」，事實上我們甚至無. 法確認所處的世界或宇宙究竟適用哪一個？. 非歐幾何可用來描述物理空間的性質，而且其精確度不亞於歐氏幾. 何，意即歐氏幾何並非物理空間不可或缺的，沒有任何的「先驗知. 識」能夠確保其真確性。第一個了解到這件事的便是高斯。他曾花. 了數年的時
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最後由義大利數學家貝爾特拉米（Eugenio Beltrami）證明了平行公設獨立於前四條公設。. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%AC%E8%A8%AD. 上面第一段說「始終沒有人成功證明第五公設」. 第二段是維基寫說「
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