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討論串[中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域
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我想順著這個部分，繼續講清楚怎麼回事。. 其實這個問題把(有理)多項式跟函數的關係搞清楚. 就夠了，極限的問題可以暫時丟到一邊，最後再來看。. 以下我在括號內註解代數的一般化：先假設. 系數都是有理數（任何的 integral domain），. 實數太麻煩了要考慮科西數列，而且任何. 數系延伸必須
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我覺得解極限的問題沒有一個地方需要用到連續啊？. 可以舉例子嗎？. lim log(x^2+3x+1) ?. x->3. 當初在完全沒參考資源的情況下，. 我無法接受 lim (x-2)(x-1)/(x-2) = lim x-1 的理由是因為消掉 x-2. 我認為我如果是老師，跟同學這樣講，也會很心
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我認同你所說的, 這部份大部份的書都講得不清不楚. 但我倒不認為講得清楚一定要用嚴謹的證明. 這個相等是極限式的相等, 並不是函數相等. y＝x－1 是一條直線 , 當x→2 時 , y會 ..... 由於y＝x－1是連續函數, 所以極限值會等於函數值. 所以y會趨近到, 2－1＝1. 問題就在這了
(還有948個字)
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不，你沒有想通。. 不過這也不是你的問題，是你遇的書都沒寫。. ex: 台灣高中參考書、課本、台灣中文微積分書、. James Stewart, Varberg的微積分... etc.. 你所舉例的函數f，定義域是R\{0}，也就是集合R去掉0這個元素。. 0 /0 是無意義，一般而言不可以寫 0/
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