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討論串[中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

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[中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者linijay (Ajay)時間11年前 (2013/04/23 11:56)資訊

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如標題，請問定義域是R，還是x≠2 ?. 我認為是後者，因為分母不得為零，. 但是lim [(x-1)(x-2)]/(x-2) = 1. x→2. 想確認一下以上兩者是否皆正確，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.62.110.82. 在兩位信心加持

Re: [中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

推噓5(5推 )留言41則，0人參與作者alfadick (悟道修行者)時間11年前 (2013/04/23 23:09)資訊

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不，你沒有想通。. 不過這也不是你的問題，是你遇的書都沒寫。. ex: 台灣高中參考書、課本、台灣中文微積分書、. James Stewart, Varberg的微積分... etc.. 你所舉例的函數f，定義域是R\{0}，也就是集合R去掉0這個元素。. 0 /0 是無意義，一般而言不可以寫 0/

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Re: [中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

推噓1(1推 )留言15則，0人參與作者t0444564 (艾利歐)時間11年前 (2013/04/24 03:08)資訊

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你的判斷是正確的。. 另，推文與另一篇文章所提甚是，嚴謹的證明可以避開模稜的誤會。. Given ε > 0 , we can choose δ = ε.. Then we have "if 0 < |x-2| < δ implies |[(x-1)(x-2)]/(x-2) - 1| < ε". 由

Re: [中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

推噓5(5推 )留言7則，0人參與作者yuyumagic424 (油油麻雞客)時間11年前 (2013/04/24 18:17)資訊

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我認同你所說的, 這部份大部份的書都講得不清不楚. 但我倒不認為講得清楚一定要用嚴謹的證明. 這個相等是極限式的相等, 並不是函數相等. y＝x－1 是一條直線 , 當x→2 時 , y會 ..... 由於y＝x－1是連續函數, 所以極限值會等於函數值. 所以y會趨近到, 2－1＝1. 問題就在這了

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Re: [中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

推噓6(6推 )留言42則，0人參與作者alfadick (悟道修行者)時間11年前 (2013/04/24 19:50)資訊

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我覺得解極限的問題沒有一個地方需要用到連續啊？. 可以舉例子嗎？. lim log(x^2+3x+1) ?. x->3. 當初在完全沒參考資源的情況下，. 我無法接受 lim (x-2)(x-1)/(x-2) = lim x-1 的理由是因為消掉 x-2. 我認為我如果是老師，跟同學這樣講，也會很心

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