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討論串[中學] 整除問題
共 5 篇文章
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#5
Re: [中學] 整除問題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者kku6768 (類)時間8年前 (2017/06/24 18:14), 編輯資訊
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應該這麼說 這是題目的原問題. 試證. 1^100+2^100+3^100+...+2011^100 為(1+2+3+..+2011)的倍數. 不知有無其他好證明方法..... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.129.131. ※ 文章網址: https:
#4
Re: [中學] 整除問題
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Desperato (Farewell)時間8年前 (2017/06/11 23:52), 8年前編輯資訊
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(果然出包了XD 已訂正版本). 定義 f(n) = 1^n + 2^n + ... + p^n, p odd prime. 證明若 n < p-1 則, p | f(n). p p n+1. sum (k+1)^(n+1) = sum sum C(n+1, t) k^t. k=1 k=1 t=0.
(還有463個字)
#3
[中學] 整除問題
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者kku6768 (類)時間8年前 (2017/06/11 15:15), 編輯資訊
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如何證明. 1^100+2^100+3^100+...+2012^100會被1006整除??. 不知從何下手?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.130.18. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.149716532
#2
Re: [中學] 整除問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間12年前 (2013/11/06 19:59), 編輯資訊
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2a^2+2b^2=7+3ab≧4|ab|≧±4ab => -1≦ab≦7. => 2≦a^2+b^2≦14 ("="均成立). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.248.0.37.
#1
[中學] 整除問題
推噓4(4推 0噓 3→)留言7則，0人參與, 最新作者coolboychiu時間13年前 (2012/12/29 21:34), 編輯資訊
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大家好. 請問a是任意正整數大於等於1，是否a必可整除(1+cn)，. 其中0<=c<a，n>=0。. 謝謝~~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.248.193. 題目打錯 修正一下 a可以等於1. ※ 編輯: coolboychiu 來自:
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