[中學] 整除問題

看板Math作者時間13年前 (2012/12/29 21:34), 編輯推噓4(4推 0噓 3→)
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大家好 請問a是任意正整數大於等於1，是否a必可整除(1+cn)， 其中0<=c<a，n>=0。 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.248.193
推
12/29 21:40, , 1F
c=0或n=0就必不成立
12/29 21:40, 1F
題目打錯 修正一下 a可以等於1 ※ 編輯: coolboychiu 來自: 140.112.248.193 (12/29 21:45)
推
12/29 21:49, , 2F
cn + ak = 1 iff (c,a)=1, (n,a)=1?
12/29 21:49, 2F
所以是要c,n與a互質就可以了嗎? 剛剛用c++跑發現好像真的是這樣 ※ 編輯: coolboychiu 來自: 140.112.248.193 (12/29 22:01)
推
12/29 22:29, , 3F
a=7, c=2, n=5 這樣就不行了啊
12/29 22:29, 3F
推
12/29 22:39, , 4F
我說錯了
12/29 22:39, 4F
→
12/29 22:39, , 5F
應該說, 當 (c,a) = 1, 則存在 n,k 使該式成立
12/29 22:39, 5F
→
12/29 22:39, , 6F
若 (n,a) = 1 也存在 c,k
12/29 22:39, 6F
→
12/30 10:21, , 7F
謝謝大家
12/30 10:21, 7F
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