討論串(共5篇) - [微積] 積分面積為負?? - 看板Math

看板 [ Math ]

討論串[微積] 積分面積為負??

共 5 篇文章

排序：最舊先 | 最新先 | 留言數 | 推文總分

內容預覽：開啟 | 關閉 | 只限未讀

首頁

尾頁

[微積] 積分面積為負??

推噓4(4推 )留言12則，0人參與作者Arim (Arim5566)時間12年前 (2012/04/14 17:31)資訊

內容預覽:

各位好. 小弟最近看到一本書上面寫. sin(x)從0積到2PI的值為0(看到圍起來的面積就覺得不可能是0阿...). 理由是在PI到2PI之間面積為負. 且與0到PI之間的面積對稱. 所以相加為0(2+(-2)=0). 但是看到另外一本書上面寫的是面積不能夠為負. 所以針對這個例子要分成兩個積分(

(還有592個字)

Re: [微積] 積分面積為負??

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者condensed (我的冒險生活)時間12年前 (2012/04/14 18:36)資訊

內容預覽:

面積 A=(1/2)∮r×dr. 所以你要看你所繞路徑的方向，逆時針就是正值，. 以右手定則決定。. 而一般函數的積分，在x軸以下就會是負值。. 如果你規定只取正值的面積，也就是沿逆時針的邊界路徑計算，. 那就相當於做一般的函數積分後，再取絕對值。. 或者你可以一開始就將函數取絕對值後，再做積分。.

Re: [微積] 積分面積為負??

推噓4(4推 )留言4則，0人參與作者PaulErdos (My brain is open)時間12年前 (2012/04/15 01:14)資訊

內容預覽:

積分的時候, 我們是在求"曲線下面積". 講得更完整是"曲線下x軸之上的面積". 因此我們切割、取樣、求和的時候. 那些長方形都是 f(x )‧Δx. i i. 寬是Δx 高是f(x ). i i. 寬自然會是正的, 而那些函數值卻可能是負的. 那麼乘起來以後便是有號面積. 當它在x軸上方就是正的面

(還有597個字)

Re: [微積] 積分面積為負??

推噓4(4推 )留言43則，0人參與作者condensed (我的冒險生活)時間12年前 (2012/04/15 16:22)資訊

內容預覽:

(43). 你把生活用語和數學用語混為一談了。. 在三維歐氏空間中，兩向量的外積，就能定義出有方向性的面積向量了。. 這其實是一種二階反對稱張量，當然是可以有方向性的。. 至於長度，這在數學上又是另一概念。. 它指的是透過度規張量，將向量映射到R^1所得的值。. 這怎麼能和張量混為一談了。. 在Mi

(還有1899個字)

Re: [微積] 積分面積為負??

推噓4(4推 )留言19則，0人參與作者herstein (翔爸)時間12年前 (2012/04/15 19:12)資訊

內容預覽:

Q1.面積會不會有負?. A:面積定義為非負的數，所以不為負數。. Q2.不然你對物體做負功時怎麼辦，微積分不能用了嗎?. A:負功跟面積是兩種不同的觀念。. Q3.如果要求f(x)=(x+1)(x-1)和x軸所圍出的面積時，是否要使得面積為正?. A:YES。你如果要求面積的話，你必須求|f(x)

(還有1341個字)

首頁

尾頁