[微積] 積分面積為負??
各位好
小弟最近看到一本書上面寫
sin(x)從0積到2PI的值為0(看到圍起來的面積就覺得不可能是0阿...)
理由是在PI到2PI之間面積為負
且與0到PI之間的面積對稱
所以相加為0(2+(-2)=0)
但是看到另外一本書上面寫的是面積不能夠為負
所以針對這個例子要分成兩個積分(0到PI、PI到2PI)
其中PI到2PI要把sin(x)的積分寫成-sin(x)的積分(使得面積為正)
由於定積分本來就是要求函數底下的面積
所以我對第一種說法(面積為負)感到很懷疑
請問是第一種說法寫錯嗎?
謝謝
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◆ From: 61.63.98.165
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:31)
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:35)
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只是對不同的兩種說法感到很困惑
例如
http://dufu.math.ncu.edu.tw/calculus/calculus_eng/node100.html
這邊有提出如果f(x)是負的話，就要在前面加上負號
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:39)
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所以如果是要求
f(x)=(x+1)(x-1)和x軸所圍出的面積時
是否要使得面積為正?
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:51)
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