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討論串[微積] 微分方程
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#66
[微積] 微分方程
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者semmy214 (黃小六)時間4年前 (2021/10/18 11:44), 4年前編輯資訊
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請教一下. y"+8xy+16y=1+e^-4x. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.212.122 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1634528658.A.DD0.html. ※ 編輯: semmy
#65
Re: [微積] 微分方程
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間4年前 (2021/05/01 23:23), 編輯資訊
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(ln(y'))' = -(x-2)/[x(x - 1)]. = 1/(x-1) - 2/x. ln(y') = ln[(x-1)/(x^2)] + a. => y' = C[1/x - (1/x)^2]. => y = Clnx + C(1/x) + D. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(pt
#64
[微積] 微分方程
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者semmy214 (黃小六)時間4年前 (2021/05/01 21:43), 編輯資訊
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(x^2-x)y"+(x-2)y'=0. 求解. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.57.119.83 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1619876601.A.93D.html.
#63
Re: [微積] 微分方程
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者chemmachine (chemmachine)時間6年前 (2019/06/25 14:52), 編輯資訊
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https://imgur.com/a/93XWDPY. https://imgur.com/a/bbTB2sN. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.34.117 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.156
#62
Re: [微積] 微分方程
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 6年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間6年前 (2019/06/25 03:31), 編輯資訊
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應該是漏打一個 y，畢竟本來的題目會更簡單。. 先解特徵方程：λ^2+2λ+2=0. 得到 λ=-1±i. 所以齊次解是 e^{-t}*(Acos{t}+Bsin{t}). 特解就找 t<0 時 y=0 的那一個。. 長相是 e^{-t}*(Ccos{t}+Dsin{t})*θ(t). 微分一次：-
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