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討論串[中學] 排列組合一題
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文長恕刪. 先給好 n 點, 則這 n 點形成 connected component 的方法數為. Σ_{k=2,...,n} (n!/(n-k)!)*n^{n-k-1}. eg. 4 個 node 的 connected component 有. 4!(4^1/2!+4^0/1!+4^{-1}/
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舉例可以看到一個Set要終結就是最後一個未重複的node連到一個重複的node. 所以最小單位是ABA型 重複A不算 兩個nodes組成一個set. 2-node set: C(n,2)*C(1,1)/2!. 任選2 選重複 ↑如果我沒有誤會的話ABA=BAB. 3-node set: ABCA循環
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想要請教一題排列組合. 因為沒什麼方向 想請大家指點一些方向的 就算只有關鍵字也好. 重寫一下題目. 其實這個題目可以看成是 functional digraph 的個數. 一個functional digraph 就是說在這個graph 裡面 每一點只能連到一個node. (directed gr
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你的算法應該是正確的. 10本不同的書 15個人去借. 第一種想法是你的想法 15人選10個人 然後10本書任意排列 => C(15,10)*10! = 15!/5!. 第二種想法是15個人不動 把10本不同的書與5個空號任意排列 排到空號的人就沒借到書. => 10個相異物 5個相同物的直線排列
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