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討論串[中學] 高中數學
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這邊有三題想請教大家(出自AMC12). 1.設f：C→C定義為f(z)=z^2+zi+1。試問有多少個複數z，滿足z的虛部大於0且. f(z)的實部與虛部的絕對值都是至多為10的整數？. A：399. 2.以正12邊形的頂點為端點的所有線段，隨機取三條相異線段，試問這三條線段長度. 可以構成一個三
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(x-1)(x+2)>0 => x^2+x-2>0. (x^2+x-2)(x^2+ax+b) = x^4+(1-m)x^3-2x^2+3mx-2m > 0. => b = m, a = -m. => x^2-mx+m > 0 無實數解. => (-m)^2 - 4m < 0 => 0 < m < 4
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(x-1)(x+2)>0 => x^2+x-2>0. (x^2+x-2)(x^2+ax+b) = x^4+(1-m)x^3-2x^2+3mx-2m > 0. => b = m, a = -m. => x^2-mx+m > 0 無實數解. => (-m)^2 - 4m < 0 => 0 < m < 4
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