[中學] 高中數學
這邊有三題想請教大家(出自AMC12)
1.設f：C→C定義為f(z)=z^2+zi+1。試問有多少個複數z，滿足z的虛部大於0且
f(z)的實部與虛部的絕對值都是至多為10的整數？
A：399
2.以正12邊形的頂點為端點的所有線段，隨機取三條相異線段，試問這三條線段長度
可以構成一個三角形的機率是多少？
A：223/286
3.正方形ABCD的邊長為3^(1/2)+1，點P在AC邊上，使得AP長度為2^(1/2)。
若將正方形ABCD以P點為中心，逆時針旋轉90度所掃過的面積為
(aπ+b)/c，其中a,b,c都是正整數，且三數的最大公因數是1，求a+b+c=?
A：19
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02/16 16:35, , 1F
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