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討論串[中學] 排列組合
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大概不能不討論, 只是討論或許可簡單些?. 首先, 如果五天是同一個月份 X, 日期是 Y, Y+2, Y+4, Y+6, Y+8,. 則花數是 5X+5Y+20, 是5的倍數, 顯然與 97 不符.. 其次, 日期都是單數, 日數也是單數, 跨月則是偶數月和奇數月,. 所以在偶數月份的日數只能是奇
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1.此五日不跨月之情形. 則Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=5*Y3. X=1 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*1=92 非5倍數=>不合. X=2 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*2=87 非5倍數=>不合. X=3 Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=97-5*3=82 非5倍數=>不合
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abcda中，aa不相鄰且ab不相鄰的做法. 法一：正面作法. v v v. c d 空隙可以填aab，因此為 2!(3!/2!)=6. 但後來我想說可不可以用反面作法，結果一直想不出來. 法二：反面作法. 所求 = 全部－（aa相鄰＋ab相鄰－aa相鄰且ab相鄰）. 其中全部 = (5!/2!)
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n(a, a, b, c, d任排) = 5! / 2! = 60.. n(a, b不相鄰) = 3! × 3 = 18.. 理由：. (1) b, c, d先排列，3!。. (2) b, c, d任一排列中，產生4個間隔，其中b的前後共有2個間隔。a, a只能插入剩下. 兩個間隔，要嘛同在其中一間
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