[中學] 排列組合

看板Math作者doctortwo (肅殺的十月)時間4年前 (2019/09/22 21:21)推噓2(2推 0噓 0→)

留言2則, 2人參與討論串300/322 (看更多)

abcda中，aa不相鄰且ab不相鄰的做法法一：正面作法 v v v c d 空隙可以填aab，因此為 2!(3!/2!)=6 但後來我想說可不可以用反面作法，結果一直想不出來法二：反面作法所求 = 全部－（aa相鄰＋ab相鄰－aa相鄰且ab相鄰）其中全部 = (5!/2!) = 60 aa相鄰 -> aa綁在一起 -> (aa)bcd -> 4!=24 v v v ab相鄰 -> c d 3個空隙取兩個填入ab和a，因此有 2!(C3取2)2!2!=24 (aba)cd 有 3!(3!/2!)=18 ->因此ab相鄰共有24+18=42種(本部分謝謝幫我解答的板友) aa相鄰且ab相鄰=(aba)cd=有3!(3!/2!)=18 因此所求＝60－（24＋42－18）=12 這題答案應該是 6 才對，換言之我用法二算的答案是錯的可是我卻不知道哪裡錯？這幾天想這個問題想到快瘋掉啦... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.141.12 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1569158489.A.640.html ※ 編輯: doctortwo (101.9.141.12 臺灣), 09/22/2019 21:23:13

推

fup6jo3d93p

09/22 22:40, 4年前 , 1^F

09/22 22:40, 1^F

推

jonasnow

09/22 23:08, 4年前 , 2^F

09/22 23:08, 2^F