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討論串[中學] 排列組合
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小明打算做五件事：整理書桌（A)、掃地（B)、洗澡（C)、吃飯（D）、看電視（E). 小明決定掃地之前先整理書桌（不一定要連續做），且吃完飯不可以直接洗澡，則有幾種不同的完成順序？. 我的想法如下：. 「想法一」先排A,B,E，再把C,D插空隙. （3！/2！）*C(4,2)*2！=36. 「想法二
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設總共有 n 天，A小鎮要停水 a 天，B小鎮要停水 b 天. 兩小鎮不能同一天停水，任一小鎮不能連續兩天停水. 令 x = n - a - b. 則這個題目實際上就是 a個A b個B x個X 的排列組合 不能AA或BB. 先排一排a個A 會產生 2個邊邊空位 和 a-1個中間空位. 接著要排X進去
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兩小鎮不能同時停水 表示7天內要挑出4天要給aabb去排列，其他天數均不可能. U事件：7天內要挑出4天要給aabb去排列. A事件：a村兩天連續停水. B事件：b村兩天連續停水. A∩B：ab村均兩天連續停水. 所求=U - A - B + A∩B. =C(7,4)*C(4,2)-6*C(5,2)
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