Re: [中學] 向量張開面積 1題

看板Math作者 (Full House)時間11月前 (2025/01/13 15:26), 11月前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 5人參與, 11月前最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言： : https://i.imgur.com/dcLgVqB.png
: 想不到怎麼寫比較好 QQ 感謝 lemma: 兩向量所張開平行四邊形面積=|外積| |axb| = 1 |axc| = 2 |5ax(3b-4c)| = |15axb - 20axc| lemma:for two vectors a and b, ||a|-|b|| <= |a+/-b| < |a|+|b| |15|axb|-20|axc||<=|15axb +/- 20axc| <= 15|axb|+20|axc| 40-15~15+40 = 25~55 範圍應該在22~55，你本來寫的應該沒錯? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1736753195.A.A46.html ※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 01/13/2025 15:29:25
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01/13 15:32, 11月前 , 1F
第一次拆開的地方不需要正負吧
01/13 15:32, 1F
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01/13 15:33, 11月前 , 2F
修改後沒修完的孓遺，本來是要直接寫最後值域的XD
01/13 15:33, 2F
※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 01/13/2025 15:34:39
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01/13 15:50, 11月前 , 3F
用外積真的只整理出55跟25
01/13 15:50, 3F
用外積只整理出55跟25就是因為沒有用到lemma 2 也就是三角形邊長定理 三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
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01/13 15:50, 11月前 , 4F
因為這是平面，所以axb就只有1跟-1，axc就只有2跟-2
01/13 15:50, 4F
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01/13 15:50, 11月前 , 5F
但我好奇怎麼用平面向量來整理 @@"
01/13 15:50, 5F
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01/13 15:53, 11月前 , 6F
就因為有點難解釋，所以有時會直接只教行列式吧
01/13 15:53, 6F
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01/13 15:53, 11月前 , 7F
z向量通通給0就好lol
01/13 15:53, 7F
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01/13 15:53, 11月前 , 8F
只有平面向量的時候
01/13 15:53, 8F
外積本身就是R3以上的東西了，R2空間本身就比較難理解這件事 我猜你現在是因為學生還沒學到外積?還沒學到三維空間? ※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 01/13/2025 15:59:19
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01/13 16:00, 11月前 , 9F
他是用三維空間解所以問回只用二維怎麼辦吧
01/13 16:00, 9F
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01/13 16:01, 11月前 , 10F
lemma2用不到就是因為這是平面，不像三維那麼多選擇
01/13 16:01, 10F
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01/13 16:01, 11月前 , 11F
所以只有兩個答案
01/13 16:01, 11F
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01/13 18:30, 11月前 , 12F
abc在同平面的話 axb跟axc只能是同向或反向吧，所
01/13 18:30, 12F
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01/13 18:30, 11月前 , 13F
以就 |15 +/- 40|
01/13 18:30, 13F
推
01/13 18:39, 11月前 , 14F
平面向量就用二階行列式處理即可
01/13 18:39, 14F
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文章代碼(AID): #1dXC0hf6 (Math)
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