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討論串[中學] 向量張開面積 1題
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回這篇不是給原 po 看的。（所以看不懂沒關係。）. 我覺得平面上也應該定義一個「平面版本的外積」。. 不然每次要說兩個向量的行列式值都好彆扭。. 具體上來說，跟Ｒ^3上面的外積定義沒什麼不同，都是＊(u︿v)。. 就是先 wedge 一下，再 hodge star 一下。. 那麼平面上的外積就是平
(還有367個字)
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平面向量a, b所張面積 = △ = |det(a, b)|. △ = |det(5a, 3b - 4c)|. = |15det(a, b) - 20det(a, c)|. => | 15|det(a, b)| - 20|det(a, c)|| <= △ <= 15|det(a, b)| + 20|
(還有138個字)
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lemma: 兩向量所張開平行四邊形面積=|外積|. |axb| = 1. |axc| = 2. |5ax(3b-4c)| = |15axb - 20axc|. lemma:for two vectors a and b, ||a|-|b|| <= |a+/-b| < |a|+|b|. |15|ax
(還有364個字)
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