[中學] 幾何證明題

看板Math作者 (綠島(俺是復活島島主))時間1年前 (2024/11/18 19:39), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 5人參與, 1年前最新討論串8/10 (看更多)
如下圖 https://i.imgur.com/sP7z79s.jpeg
請問給定隨意的兩個正方形，試證 x : y ＝ 1 : 根號2 目前我可以用特殊的圖形求解出 x : y ＝ 1 : 根號2 但我還找不出一般圖形要如何解？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.158.81 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731929986.A.5D2.html
推
11/18 20:11, 1年前 , 1F
圖畫錯吧 這樣沒有1 : 根號2
11/18 20:11, 1F
→
11/18 21:49, 1年前 , 2F
隨便畫都是反例, 應該還少條件
11/18 21:49, 2F
→
11/18 22:15, 1年前 , 3F
11/18 22:15, 3F
→
11/18 22:17, 1年前 , 4F
11/18 22:17, 4F
→
11/18 22:19, 1年前 , 5F
我也覺得少了條件，但我得到的題目描述只有短短一句
11/18 22:19, 5F
推
11/18 22:20, 1年前 , 6F
如果照下篇回文的話, 差異點在 y 連右下角而非垂直
11/18 22:20, 6F
→
11/18 22:21, 1年前 , 7F
所以只在正好碰到右下角時成立 (即你證的兩個狀況)
11/18 22:21, 7F
→
11/18 22:24, 1年前 , 8F
是，就如同Auqa大所寫的證明。感謝幾位版友的協助^^
11/18 22:24, 8F
推
11/20 13:59, 1年前 , 9F
圖沒劃錯，參考我的計算，某個條件是隱含在圖中
11/20 13:59, 9F
→
11/20 13:59, 1年前 , 10F
就是X線段的延伸與Y線段的交點恰在大正方形上緣
11/20 13:59, 10F
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