Re: [中學] 幾何證明題

看板Math作者 (水色銅碲)時間1年前 (2024/11/18 21:57), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
留言4則, 1人參與, 1年前最新討論串9/10 (看更多)
※ 引述《glmm (綠島(俺是復活島島主))》之銘言： : 如下圖 : https://i.imgur.com/sP7z79s.jpeg
: 請問給定隨意的兩個正方形，試證 x : y ＝ 1 : 根號2 : 目前我可以用特殊的圖形求解出 x : y ＝ 1 : 根號2 : 但我還找不出一般圖形要如何解？ 我也覺得圖畫錯了 符合x : y = 1 : 根號2的圖長這樣： https://i.imgur.com/R7yXgZn.png
連BD、DF，我們來證明三角形DAE與三角形DBF相似： 1. 三角形DAB是等腰直角三角形 => DB長 = 根號2 * DA長 2. 三角形DEF是等腰直角三角形 => DF長 = 根號2 * DE長 3. 角ADE + 45度 = 45度 + 角BDF => 角ADE = 角BDF 因此三角形DAE與三角形DBF相似(SAS) => x : y = 1 : 根號2 -- https://www.youtube.com/watch?v=VFvdcfTtBR0
https://i.imgur.com/AHwNSK4.jpg
https://i.imgur.com/dOXYOXx.gif
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.216.10.97 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731938278.A.9C7.html
推
11/18 22:22, 1年前 , 1F
感謝大大，我得到的圖上沒有明確將BF兩點連起來。
11/18 22:22, 1F
推
11/18 22:39, 1年前 , 2F
看到您附上的圖就很清楚了。
11/18 22:39, 2F
→
11/18 22:40, 1年前 , 3F
只是第三點，我是列出「角ADE = 角ADB + 角BDE
11/18 22:40, 3F
→
11/18 22:41, 1年前 , 4F
= 45度 + 角BDE = 角FDE + 角BDE = 角BDF 。
11/18 22:41, 4F
‣ 更多 AquaCute 的文章
文章代碼(AID): #1dEqVcd7 (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 9 之 10 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共10篇)
‣ 更多 AquaCute 的文章
文章代碼(AID): #1dEqVcd7 (Math)