Re: [中學] 高中第4冊向量問題

看板Math作者 (朱子)時間1月前 (2024/03/31 21:11), 1月前編輯推噓2(2推 0噓 0→)
留言2則, 2人參與, 1月前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《a159371153 (小白)》之銘言： : https://i.imgur.com/0SmZM79.jpg
: 我算得超級複雜，有沒有更好的算法？ : 而且答案只有根號15而已 因為 a-2b 跟 b夾角已知 而a跟b形成的三角形面積與 a-2b跟b形成的三角形面積相等 所以只要求出a-2b的長度即可 令c = a-2b c - (-2b) = a c 與 -2b 的夾角為 pi - theta 利用餘弦定理 |c|^2 + |2b|^2 - 2|c||2b| (-1/4) = |a|^2 |c|^2 + 2|c| -24 = 0 => |c| = 4 1/2|axb| = 1/2 |(a-2b)xb| = 1/2 |b||c| sin(theta) = 4 * sqrt(1-1/16) = sqrt(15) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.8.29 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1711890692.A.FA1.html ※ 編輯: mantour (220.137.8.29 臺灣), 03/31/2024 21:12:41 ※ 編輯: mantour (220.137.8.29 臺灣), 03/31/2024 21:14:15 ※ 編輯: mantour (220.137.8.29 臺灣), 03/31/2024 21:14:58
推
03/31 22:33, 1月前 , 1F
推
03/31 22:33, 1F
推
04/01 03:57, 1月前 , 2F
感謝
04/01 03:57, 2F
‣ 更多 mantour 的文章
文章代碼(AID): #1c2M44-X (Math)
‣ 更多 mantour 的文章
文章代碼(AID): #1c2M44-X (Math)