[中學] 多邊形相似與三角形相似的條件差異

看板Math作者 (martin)時間7月前 (2023/10/03 08:55), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 5人參與, 7月前最新討論串1/2 (看更多)
國中在學相似的時候，當二圖形滿足： 1: 對應邊長均等比例 2: 對應角均相等 則可以說二圖形相似 可是為什麼到了三角形可以有 sss 相似？ 我知道可以證明，但請問有什麼邏輯推理的方式可以說明？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.91.80 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1696294501.A.2F8.html
推
10/03 09:48, 7月前 , 1F
「證明」不就是一種「邏輯推理」的方式嗎？
10/03 09:48, 1F
推
10/03 11:28, 7月前 , 2F
因為有SSS全等。認真的。
10/03 11:28, 2F
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10/03 12:47, 7月前 , 3F
是是，但是多邊形不會有 sss...s 全等，
10/03 12:47, 3F
推
10/03 18:23, 7月前 , 4F
所以你的問題是啥啊？ 我看不太懂你想問什麼XD
10/03 18:23, 4F
推
10/03 18:50, 7月前 , 5F
我了解你的問題了。你上面講的那個1.跟2.，是幾何
10/03 18:50, 5F
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10/03 18:50, 7月前 , 6F
圖形「相似」的定義
10/03 18:50, 6F
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10/03 18:51, 7月前 , 7F
而為什麼三角形三邊成比例就可以得到那性質，
10/03 18:51, 7F
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10/03 18:51, 7月前 , 8F
那就是二樓講的那樣：因為三角形就有這性質
10/03 18:51, 8F
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10/03 18:51, 7月前 , 9F
你也可以說是神所創造的律法
10/03 18:51, 9F
推
10/03 18:56, 7月前 , 10F
你真的想要一個性質上描述的話..就三角形比較簡單
10/03 18:56, 10F
推
10/03 21:46, 7月前 , 11F
等等SSS相似不就是條件1嗎？
10/03 21:46, 11F
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10/03 21:48, 7月前 , 12F
你的問題是SSS為什麼可以推到AAA相似嗎?
10/03 21:48, 12F
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10/04 08:31, 7月前 , 13F
如果把三角形看成是多邊形或凸多邊形的子例，那麼
10/04 08:31, 13F
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10/04 08:32, 7月前 , 14F
三角形這子類就是比其父類多了 SSS 和 AAA 相似性質
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10/04 08:34, 7月前 , 15F
也就是說在三角形具備的性質，到了多邊形不再具備，
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10/04 08:36, 7月前 , 16F
例如四邊形的邊不能決定角，如四邊等長可能是正方形
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10/04 08:37, 7月前 , 17F
也可能是菱形，四角皆直角可能是正方形也可能是長方
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10/04 08:39, 7月前 , 18F
形。這種在子類成立而在父類不成立，或相反情況，多
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10/04 08:40, 7月前 , 19F
邊形相似並不是一個特例，如數系擴展中，可能增加也
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10/04 08:42, 7月前 , 20F
可能減少了一些特性。在欠缺創新力的我來看，這是正
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10/04 08:43, 7月前 , 21F
常現象；不過，具創造力的數學家，或許就因此有新的
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10/04 08:43, 7月前 , 22F
發明或發現。
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10/05 11:22, 7月前 , 23F
謝謝說明
10/05 11:22, 23F
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