Re: [中學] 分氏相加何以不可分子和分母各自加
※ 引述《yueayase (scrya)》之銘言：
:
: 而其實我覺得學邏輯的時候: p->q這個敘述，p為F且q為T，為什麼會是對的?
: 我高中老師以前唬爛我:若前提是錯的，但結論是對的，不就更開心嗎?
: 這種回答顯然... 不太有道理XD
: 然後教授logic的章節，也對這個沒有太多著墨...
: 直到有哲學系的推薦讀
: An Introduction to Formal Logic, Peter Smith (Author)
: 我沒很仔細看，但看到一個關鍵就是:
: 如果你希望p->q為true，但q->p不一定是true的推理系統
: 那如果你把結果填F，真值表就會和q->p一樣了
這個理由雖然可以解釋為何(p,q)為(F,T)時,必須定p->q為T
但無法解釋(p,q)為(F,F)時必須定p->q為T
以下(p,q)為(F,T)跟(F,F)時p->q的真值分別用x、y表示
p q p->q q->p
T T T T
T F F x
F T x F
F F y y
為了使p->q與q->p不為邏輯等價
x必須定為T,但與y怎麼定無關
若考慮某些常見的推論規則
例如 (p & (p->q))->q, (p&q)->q, p->(p or q)等
這些"規則"必須恆真(Tautologies)
p q p->q (p&&q)->q p->(p||q) (p&&(p->q))->q
T T T T T T T T T T T T
T F F F y F T T T F y F
F T x F x T F x T F x T
F F y F y F F y F F y F
不論哪個要為tautology
x,y都只能定為T
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