Re: 請教一個證明
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: a,b,c為正實數， 0<x<1
: 且c >= a >= b
: 若c^x = a^x + b^x
: 證 c > a+b
: 我是以 （a^x +b^x)^(1/x) 為遞減函數去證明
: 但是有點麻煩
: 就要請教不知道還有沒有其他更好的方法
:
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c >= a >= b
c^x>=a^x>=b^x
c^x = a^x + b^x
c=c^x *c^(1-x)= a^x*c^(1-x)+ b^x*c^(1-x)
>= a^x*a^(1-x)+ b^x*b^(1-x) =a+b
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討論串 (同標題文章)
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