[微積] 證明

看板Math作者 (老宅男一個)時間3年前 (2021/03/26 16:08), 3年前編輯推噓0(004)
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f為處處連續的函數 f(0)=f(2) 證明:存在0=<c=<1,使得f(c)=f(c+1) 這一定會發生嗎? 請教如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.241.28 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1616746080.A.FE4.html ※ 編輯: ChenYM (114.40.170.122 臺灣), 03/26/2021 16:09:03

03/26 16:22, 3年前 , 1F
考慮 f(x)-f(x+1) 它也是連續函數
03/26 16:22, 1F

03/26 16:22, 3年前 , 2F
x是0和1時剛好ㄧ正一負 或者都是零
03/26 16:22, 2F

03/26 16:23, 3年前 , 3F
前者的話用勘根定理 後者直接取c=0或1
03/26 16:23, 3F

03/26 16:24, 3年前 , 4F
好的,我試試看,謝謝樓上大大
03/26 16:24, 4F
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