[微積] 證明

看板Math作者 (電線)時間14年前 (2011/09/18 22:29), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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lim x-->0 COSx = 1 就是X趨近於0時，COSX會=1的證明 我試過用SIN的證法，可是沒辦法，請大家幫幫忙囉! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.231.17
→
09/18 22:32, , 1F
since cosine is continuous on (-\infty, \infty)
09/18 22:32, 1F
→
09/18 22:32, , 2F
lim_(x->0) cos(x) = cos(lim_(x->0) x) = cos(0)=1
09/18 22:32, 2F
推
09/18 23:13, , 3F
請問一下 要怎麼證明連續性啊?
09/18 23:13, 3F
推
09/18 23:19, , 4F
|cos(x)-cos(0)|=|-2sin(x/2)*sin(x/2)|
09/18 23:19, 4F
→
09/18 23:20, , 5F
<=2*|x/2|^2<|x|^2/2 let delta=(sqrt(2)epsilon)^2
09/18 23:20, 5F
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