Re: [中學] 排列組合

看板Math作者時間3年前 (2020/06/26 10:58), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
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※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言： : 有n位數字，每一位都可以選0，1，2，3放進去，但3的右邊不可以放0，請問有幾種呢？ : 不好意思毫無頭緒><，倒扣的話又扣不完@@ : ----- : Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750. xxxx............xxxx n位數字(n個x,首位不為0) 有3*4^(n-1)種 若3的右邊不可以放0 則計算有3,0的數字組合 1.30xxx.....xxx(n-2個x,首兩位為3,0) 組合數1*4^(n-2) 或 2.xx..30...xxxx(n-2個x,首位不為0,首兩位不為3,0) 組合數3*C(n-2,1)*1*4^(n-3)-C(n-3,1)*1*4^(n-4) 首位不為0含至少一組3,0組合，扣掉首位為3,0且含額外一組3,0組合(第1組已含) 3的右邊不可以放0組合數應有 ANS: 3*4^(n-1)-4^(n-2)-3*(n-2)*4^(n-3)+(n-3)*4^(n-4), n>=4 若n<4 1.3位數 xxx組合-30x組合-x30組合=3*4^2-4-3=41 2.2位數 3*4-1=11種組合 3.1位數 3 種組合 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.37.189 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1593140287.A.422.html
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06/26 11:10, 3年前 , 1F
1位數，是0,1,2,3四種吧？另外題目沒說首位不為0, 2
06/26 11:10, 1F
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06/26 11:10, 3年前 , 2F
位數是00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23,31,32,
06/26 11:10, 2F
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06/26 11:10, 3年前 , 3F
33十五種的樣子。有錯還請指正
06/26 11:10, 3F
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06/26 11:34, 3年前 , 4F
因為0在首位數的話
06/26 11:34, 4F
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06/26 11:34, 3年前 , 5F
會沒有意義
06/26 11:34, 5F
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06/26 11:34, 3年前 , 6F
所以才這樣算的
06/26 11:34, 6F
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06/26 11:34, 3年前 , 7F
二位數的話會只有10,11,12,13,20,21,22,23,31,32,33
06/26 11:34, 7F
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06/26 20:28, 3年前 , 8F
因為原po感謝XII大的解法，它的解法，開頭是可以為0
06/26 20:28, 8F
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06/26 20:28, 3年前 , 9F
的...
06/26 20:28, 9F
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06/26 20:52, 3年前 , 10F
應該是說原原po感謝XII大的解法
06/26 20:52, 10F
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06/26 20:55, 3年前 , 11F
如230303 多扣的部份怎麼處理？
06/26 20:55, 11F
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06/27 09:00, 3年前 , 12F
你的答案在n夠大時會是負的吔...
06/27 09:00, 12F
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06/27 13:05, 3年前 , 13F
謝謝您!轉述的人說可以首位是0
06/27 13:05, 13F
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