Re: [其他] 離散一題
※ 引述《iftrush (我好累)》之銘言：
: https://imgur.com/a/eF8CUEN
: 不知道從哪邊下手
: 假設五個winning numbers a,b,c,d,e
: 和一個非winning f
: 我要如何去證明會贏?
: 我知道會贏一定要有a,b,c,d,e
: 但為什加了f就一定(a+b+c+d+e+f)≡0 (mod 47)?
如果我沒有理解錯誤的話，大概可以說明如下
勝利數字a,b,c,d,e
從最大48, 48, 48, 48, 48 ==> f=42, (48+48+48+48+48+42) ≡ 0
47, 48, 48, 48, 48 ==> f=43
...
42, 48, 48, 48, 48 ==> f = 1
41, 48, 48, 48, 48 ==> f = 2
40, 48, 48, 48, 48 ==> f = 3
...
1, 1, 1, 1, 2 ==> f = 41
1, 1, 1, 1, 1 ==> f = 42
由以上可知，買完所有總合整除47的彩卷，一定包含wining number,
只是如果題目改成，買完所有總合整除48的彩卷，好像也是OK的。
但是買完所有總合整除49的彩卷，則不一定勝利的樣子。
有錯還請指教，感恩。
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※ 編輯: pmove (111.251.49.68 臺灣), 06/27/2020 13:07:26
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