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討論串[其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
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#1
[其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
推噓19(20推 1噓 72→)留言93則，0人參與, 3年前最新作者davidwales (cluster)時間3年前 (2020/05/28 22:59), 3年前編輯資訊
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代數結構有所謂的 群環體. 我發現 體 (fields)也是某種可以描述系統對稱性的代數結構. 體 (fields) 跟物理學的"場" (ex:電磁場 量子場) 等等. 是一樣或是概念上類似的的東西嗎?. 感謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.74.195.
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#2
Re: [其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
推噓2(2推 0噓 10→)留言12則，0人參與, 3年前最新作者willydp (willeliu)時間3年前 (2020/06/02 20:02), 3年前編輯資訊
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「體」這個詞來自日文翻譯德文單詞Korper(相當於英文的body)。. 對稱性通常是用群或李代數來描述。. 體是線性代數的基礎，自然而然隨處可見。. 完全無關，只是英文對這二個概念採用的詞彙重複。. de Rham cohomology和場論的關係是來自於量子場論的費曼積分：. 有時候lagran
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#3
Re: [其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
推噓6(7推 1噓 84→)留言92則，0人參與, 3年前最新作者davidwales (cluster)時間3年前 (2020/06/13 15:44), 3年前編輯資訊
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我自己找了一下相關資料, 分享一下, 也請版友指證. 1. 數學上. 我們可以定義一個向量空間在一個體上 (define a vector space over a field). 2.物理'向量場'(vector field)則可被定義為 一個module在ring上的元素. module 是一個
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#4
Re: [其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 3年前最新作者coolbetter33 (香港3345678)時間3年前 (2020/06/14 23:11), 3年前編輯資訊
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數學中的field指的是某種代數結構.他是群(group)跟環(ring)概念的延伸.. 所以先講群比較簡單. https://i.imgur.com/gnumzPe.png. 群是在一個集合內賦予他運算.會滿足三個原則 1-結合律2-單位元素 3-反元素. 最簡單的例子比如x^4=1的解1,-1,
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