[機統]

看板Math作者 (矛盾與平衡)時間6年前 (2019/11/16 23:40), 編輯推噓0(009)
留言9則, 4人參與, 6年前最新討論串8/9 (看更多)
請問各位先進,有關常態分布(normal distribution)之k階動差公式該如何推導? E(X^k) = (k-1)*sigma^2*E(X^k-2) + mu*E(X^k-1) 其中,k為>=2之整數, 而E(X) = mu,E(X^2) = mu^2 + sigma^2 不知從何下手,請大家給予建議,謝謝 ---- Sent from BePTT on my Xiaomi Redmi Note 4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.3.222 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1573918805.A.85B.html

11/16 23:40, 6年前 , 1F
啊,標題沒補上Orz
11/16 23:40, 1F

11/16 23:49, 6年前 , 2F
分部積分吧。
11/16 23:49, 2F

11/16 23:52, 6年前 , 3F
動差生成函數
11/16 23:52, 3F

11/17 09:51, 6年前 , 4F
謝謝兩位回答
11/17 09:51, 4F

11/17 09:51, 6年前 , 5F
分部積分嗎?那請問是否湊得出mu跟sigma
11/17 09:51, 5F

11/17 09:51, 6年前 , 6F
如果是mgf,那微分k次會有E(X^k-1)跟E(X^k-2)?還是
11/17 09:51, 6F

11/17 09:51, 6年前 , 7F
是用右邊湊左邊?
11/17 09:51, 7F

11/17 15:41, 6年前 , 8F
stein lemma
11/17 15:41, 8F

11/17 20:04, 6年前 , 9F
謝謝各位回答,只需要一次分部積分就能證得
11/17 20:04, 9F
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