[機統]

看板Math作者 (沒有~沒有~又沒有)時間15年前 (2011/03/04 23:27), 編輯推噓2(204)
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不好意思~ 本人非數學系 所以~ 不甚了解為什麼以下的問題是如此? 話說~ 實數軸上,從原點 0 到 1 我們都知道 從實數軸上從 0 到 1 有無限多個有理數、和無理數 那~ 如果從 0 到 1 中任取一點,請問取到有理數的機率為何? 答案為啥是 零? 若從 0 到 1 中,把所有的無理數收集起來,剩下的有理數收集在一起 舖在實數軸上,那這些有理數所排出的長度為啥是0? 而無理數收集起來,舖在實數軸上,為啥長度是1? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.176.172

03/04 23:30, , 1F
measure zero ...
03/04 23:30, 1F

03/04 23:35, , 2F
根據機率的 additive 公設. 由於有理數僅有可數個,
03/04 23:35, 2F

03/04 23:36, , 3F
而每一個有理數點機率都是 0, 故由 additive 公設,
03/04 23:36, 3F

03/04 23:37, , 4F
所有有理數的集合(即:抽到有理數這一事件)機率仍是0.
03/04 23:37, 4F

03/04 23:42, , 5F
一到四樓正解
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03/04 23:48, , 6F
可惜的是應用時隨機到的數是
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