[中學] 同字不相鄰排列組合

看板Math作者 (隼)時間6年前 (2019/09/05 21:30), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 5人參與, 6年前最新討論串1/4 (看更多)
一題高中排組 若a，a，b，b，c，c，c七個字母任意直線排列，同字均不相鄰的方法數為何？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.162.249 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1567690227.A.1A1.html
推
09/05 22:55, 6年前 , 1F
先排a 再排b 再來c bc都用插空格的~
09/05 22:55, 1F
→
09/05 22:55, 6年前 , 2F
C(3,2)*C(5,3)=3*10=30種
09/05 22:55, 2F
→
09/05 23:01, 6年前 , 3F
樓上這樣不是會有cbaacbc的情況嗎？
09/05 23:01, 3F
→
09/05 23:07, 6年前 , 4F
ccc'-(ccc'且aa)-(ccc'且bb)+(ccc'且aa且bb)=38種?
09/05 23:07, 4F
推
09/06 06:10, 6年前 , 5F
_a(c)a_b(c)b_ C(3,1)=3 種 (bbaa 同)
09/06 06:10, 5F
→
09/06 06:10, 6年前 , 6F
_a_b(c)b_a_ C(4,2)=6 種 (baab 同)
09/06 06:10, 6F
→
09/06 06:11, 6年前 , 7F
_a_b_a_b_ C(5,3)=10 種 (baba 同)
09/06 06:11, 7F
→
09/06 06:11, 6年前 , 8F
計 (3+6+10)*2 = 38 種
09/06 06:11, 8F
→
09/06 06:12, 6年前 , 9F
依然是先 ab 再 c, 但 ab 組合影響 c 的選擇故列舉
09/06 06:12, 9F
推
09/06 13:27, 6年前 , 10F
這題數字小，直接列
09/06 13:27, 10F
→
09/06 13:28, 6年前 , 11F
三個c的位置是135,136,137,146,147,157,246,247,257
09/06 13:28, 11F
→
09/06 13:28, 6年前 , 12F
357
09/06 13:28, 12F
推
09/07 00:31, 6年前 , 13F
阿 感謝R大 是我錯了 沒注意到@@"
09/07 00:31, 13F
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