Re: [中學] 同字不相鄰排列組合

看板Math作者wayne2011 (伊雯沒有穿比基尼 )時間6年前 (2019/09/10 23:22)推噓1(1推 0噓 2→)

留言3則, 2人參與討論串3/4 (看更多)

※ 引述《fangachien (隼)》之銘言： : 一題高中排組 : 若a，a，b，b，c，c，c七個字母任意直線排列，同字均不相鄰的方法數為何？參考陳一理所編著的"排列" (1)先排a,a,b,b 1. 若 a ,a , b, b 不相鄰的排列數為4!/2!2! - 2*3 + 2 = 2種 2. 若 aa 相鄰 , 則排法有3!/2!=3種 , 同理 , bb 相鄰也是3種 , 又aa,bb相鄰2!=2種 (2)再插入c,c,c 1. 若 a,a,b,b 不相鄰 ,三個c插入的方法有 P(5,3)/3!=10種 2. 若 bb(或aa) 相鄰 , 三個c插入的方法有 P(4,2)/2!2!=3種 , 所以 2*10 + 3*(2*3) = 38種 ... ans -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1568128975.A.473.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 00:39:55

→

LPH66

09/11 02:31, 6年前 , 1^F

09/11 02:31, 1^F

→

wayne2011

09/11 10:24, 6年前 , 2^F

09/11 10:24, 2^F

※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 10:26:54 ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35 臺灣), 09/11/2019 11:29:55

推

LPH66

09/11 23:38, 6年前 , 3^F