Re: [中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
※ 引述《asdf4466 (asdf4466)》之銘言：
: 如題
: 剛剛複習之前寫過的題目
: 從題幹敘述和答案可以推出來
: f'(a)=0 f'(b)=0
: 則f''(a+b/2)=0
: 是為什麼呢？
: 我知道f'(x)圖形的最大最小值就是f(x)的反曲點
: 不過f'(x)圖形也有可能長這樣吧 (畫很醜sor)
: https://imgur.com/V5uPK0z
: 我的問題
: 意思就是 f'(x)圖形的最大最小值為什麼一定會在兩根中間
記得這個敘述只有在三次方才成立，
因為三次方微分一次後為二次函數，二次函數的極值就在兩根中間，
所以反曲點即為兩根之中點。
如果是四次方的話
f'(x) = (x+2)(x-3)(x+4) = 0, x = -4, -2, 3
f''(x) = 3x*x+6x-10 = 3(x+1)(x+1) - 13 = 0, x = -1+-sqrt(13)
題目記得要打完整
--
！！！！！！！！！！！！！簽名檔破915000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！！
Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
→
07/22 16:41,
07/22 16:41
chx64註冊tisen這帳號是想幹嘛啊？哈哈哈
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.106.117 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1561989451.A.450.html
推
07/01 22:07,
4年前
, 1F
07/01 22:07, 1F
→
07/01 22:08,
4年前
, 2F
07/01 22:08, 2F
→
07/01 22:12,
4年前
, 3F
07/01 22:12, 3F
→
07/01 22:12,
4年前
, 4F
07/01 22:12, 4F
→
07/01 22:12,
4年前
, 5F
07/01 22:12, 5F
→
07/01 22:12,
4年前
, 6F
07/01 22:12, 6F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：